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人教版八年级上册数学期末考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形中是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）

A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×108

3．如图，是的外角，若，，则（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．若有意义，则a的取值范围是（）

A．a＝﹣1 B．a≠﹣1 C．a＝ D．a≠

5．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

6．若（x+m）2=x2+kx+16，则m的值为（）

A．4 B．±4 C．8 D．±8

7．如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使，连接BC并延长到点E，使，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到，理由是（）

A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS

8．如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°,DE是AB的垂直平分线，线段DE=1cm,则BC的长度为（）

A．8cm B．4cm C．6cm D．10cm

9．如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（）

A．54° B．60° C．72° D．76°

10．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程的根为2；③方程的最简公分母为；④是分式方程．其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．计算：(﹣3)0＝_____．

12．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____．

13．如图，，，，则________．

14．因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2=______________．

15．如图，ABC中，，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若，BCE的周长为17cm，则BC=________cm．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠BAC，BD＝6，则CD的长为_____．

17．若关于x的分式方程有增根，则m的值为________．

18．如图，在平面直角坐标系中，，，点P是x轴上任意一点，当有最小值时，P点的坐标为________．

三、解答题

19．计算：．

20．解分式方程：．

21．如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等．

22．如图，已知在ABC中，BD是∠ABC的角平分线，，，求∠DBC的度数．

23．请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；

（2）在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a，b，如果，求阴影部分的面积．

24．如图，，，AC与BD相交于点O．求证：．

25．某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：

①第一次提价p%，第二次提价q%；

②第一次提价q%，第二次提价p%；

③第一、二次提价均为．

其中p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？

26．如图，于，于，若，．

求证：平分；

已知，，求的长．

27．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，购买A型垃圾桶花费了2500元，购买B型垃圾桶花费了2000元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的2倍，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元．

（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？

（2）若小区一次性购买A型，B型垃圾桶共60个，要使总费用不超过4000元，最少要购买多少个A型垃圾桶？

28．如图，在等边ABC中，点D，E分别是边AC，AB上的点，且，BD交CE于点P．

（1）如图①，求证：；

（2）点M是边BC的中点，连接PA，PM．如图②，若点A，P，M三点共线，求证：．

参考答案

1．B

【分析】

根据轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；进行判断即可.

【详解】

解：A.不是轴对称图形，不符合题意；????

B.是轴对称图形，符合题意；