数轴 课件+2024-2025学年人教版数学（2024）七年级上册.pptxVIP

(人教版)数学(2024)七年级

第一章有理数

1.2有理数及其大小比较

1.2.2数轴

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在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东侧3m

和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗?

马路可以用什么图形表示?物体位置呢?

可以用直线表示马路，用点表示物体位置.

应先确定哪一个物体的位置?

先画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向，以汽车站牌为基准点，在直线上任取一点0表示其位置.

如何确定其他物体的位置?

如图，在点0的右边取一点A,规定1个单位长度(线段0A的长)代表1m长.于是，在点0右边，与点0距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,分别表示柳树和交通标志杆的位置；在点0左边，与点0距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置.

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活动一：探究数轴的概念、三要素

怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)?

在一条直线上任取一点0(如图),规定1个单位长度代表1m长，

再用0表示基准点0,并分别用负数、正数表示点0左边、右边的点

ED0ABC

-4.8-30137.5

3表示位于汽车站牌东侧3m处的柳树的位置.

7.5表示位于汽车站牌东侧7.5m处的交通标志杆的位置.

-3表示位于汽车站牌西侧3m处的槐树的位置.

-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆的位置.

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怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车

站牌的相对位置关系(方向、距离)?

ED

0A

B

C

-4.8-3

01

3

7.5

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常见温度计标有数字和刻度，你会读出下图中温度计的度数吗?

5℃

0℃

[25

15

10

-5-10℃

3800

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温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，你能说出上述两个

实例中图的共同点吗?

E

-4.8

D

0A

B

3

C

7.5

-3

01

两个实例图中均是用

一条直线上的点表示正数、0、负数.

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在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点；

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左

(或下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,…(如图).

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴

数轴三要素：原点、正方向、单位长度.

原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫

作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

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活动二：探究有理数和数轴上点的关系

有理数可以用数轴上的点表示.数6.5和别可以用数轴上的

哪个点表示呢?

在数轴的负半轴上，距离原点二个单位长度的点表示数_3

2·

在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5;

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设a是一个正数，在数轴上表示数a的点和表示数-a的点在哪一半轴上?与原点的距离是多少个单位长度?

设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度.

表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.

数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，

简称为数轴上与原点的距离是a的点.

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活动三：数轴的应用举例

例画出数轴，并在数轴上表示下列各数：

3,-4,4,0.5,0,-5,-1.

分析：先由一个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边：正数在原点的右边，负数在原点的左边；再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点.注意，数轴上的原点表示数0.

解：如图所示.

点拨A.缺少原点和单位长度，故此选项不符合题意.B.单位长度不统一，故此选项不符合题意.C.规定了原点、正方向、单位长度，数轴画法正确，故此选项符合题意.D.缺少正方向，故此选项不符合题意.

B

(C)

D.202

课堂评价

1.如图，数轴上点A表示的数为

D.1

02

A.—2B.—1

2.如图，下列数轴表示正确的是

C.0

C.二2

A.—

3.在数轴上，点A表示数3.从点A出发，沿数轴