专题02 二次根式的加减 带解析.docx

2022-2023学年人教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题02二次根式的加减

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋?市北区校级期末）计算式子（﹣2）2021（+2）2020的结果是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．2﹣ D．1

解：（﹣2）2021（+2）2020

＝[（﹣2）×（+2）]2020×（﹣2）

＝（﹣1）2020×（﹣2）

＝1×（﹣2）

＝﹣2，

故选：B．

2．（2分）（2022?南岗区校级开学）若|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，则﹣﹣的值是（）

A．2﹣ B．4 C．1 D．8

解：∵|a﹣2|+b2+4b+4+＝0，

∴|a﹣2|+（b+2）2+＝0，

∴a﹣2＝0，b+2＝0，c﹣＝0，

∴a＝2，b＝﹣2，c＝，

∴﹣﹣＝2﹣＝2﹣．

故选：A．

3．（2分）（2022春?富阳区校级期中）下列计算结果正确的是（）

A．﹣＝ B．（﹣2）2＝12 C．＝2 D．＝﹣2

解：A．与﹣不能合并，故本选项不符合题意；

B．（﹣2）2＝4×3＝12，故本选项符合题意；

C．＝＝，故本选项不符合题意；

D．＝|﹣2|＝2，故本选项不符合题意；

故选：B．

4．（2分）（2022春?峄城区期末）已知x＝﹣1，y＝+1，则分式的值是（）

A．2 B． C．4 D．2

解：

＝

＝x+y，

当x＝﹣1，y＝+1时，

原式＝﹣1++1

＝2．

故选：D．

5．（2分）（2022?高青县一模）如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为9cm2和8cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．

A．2+1 B．1 C．8﹣6 D．6﹣8

解：如图．

由题意知：（cm2），．

∴HC＝3（cm），LM＝LF＝MF＝．

∴S空白部分＝S矩形HLFG+S矩形MCDE

＝HL?LF+MC?ME

＝HL?LF+MC?LF

＝（HL+MC）?LF

＝（HC﹣LM）?LF

＝（3﹣）×

＝（cm2）．

故选：D．

6．（2分）（2021秋?福田区校级期末）下列计算正确的是（）

A．+＝ B．3﹣＝3

C．＝﹣＝3﹣1＝1 D．＝

解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

B．3﹣＝2，此选项计算错误；

C．＝＝，此选项计算错误；

D．＝＝，此选项计算正确；

故选：D．

7．（2分）（2021秋?仓山区校级期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（）

A．16cm2 B．40cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2

解：从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，

大正方形的边长是+＝4+2，

留下部分（即阴影部分）的面积是（4+2）2﹣16﹣24＝16+16+24﹣16﹣24＝16（cm2）．

故选：A．

8．（2分）（2021秋?济阳区期中）下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

解：A、＝＝2，故原题计算正确；

B、＝3，故原题计算错误；

C、和不能合并，故原题计算错误；

D、＝|﹣4|＝4，故原题计算错误；

故选：A．

9．（2分）（2021春?龙口市期中）下列计算中，正确的是（）

A．+＝

B．（）2020?（）2021＝+

C．＝﹣5

D．2﹣2＝

解：A．与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；

B．（）2020?（）2021＝[（）（）]2020?（+）＝（﹣1）2020?（+）＝+，此选项正确；

C．＝|﹣5|＝5，此选项错误；

D．2与2不是同类二次根式，此选项错误；

故选：B．

10．（2分）（2021春?龙马潭区月考）下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

解：A.3，原式错误，不符合题意；

B.，原式错误，不符合题意；

C.，原式正确，符合题意；

D.，原式错误，不符合题意；

故选：C．

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022春?临西县期末）已知x＝4+，y＝4﹣．

（1）x+y＝8．

（2）求x2+xy+y2的值为53．

解：（1）∵x＝4+，y＝4﹣，

∴x+y＝4++4﹣＝8，

故答案为：8；

（2）∵x＝4+，y＝4﹣，

∴xy＝（4+）×（4﹣）＝16﹣5＝11，

∵x+y＝8，

∴x2+xy+y2

＝（x+y）2﹣xy

＝82﹣11

＝64﹣11

＝53，

故答案为：53．

12．（2分）（2022?江北区开学）若a+6，当a，m，n均为正整数时，则的值为2或2．

解：∵a+6，

∴a+6＝m2+2nm+3n2（a，m，n均为整数），

∴a＝m2+3n2，2mn＝6，

∴mn＝3，

①m＝1，n＝3，a＝28，

②m＝3，n＝1，a＝12，