（讲评用卷）2023年河南郑州二检·数学.docxVIP

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2023年河南郑州二检·数学

试卷满分:120分答卷时长:100分钟

一、选择题

1.－3的绝对值是()

A．－3 B．?1

C．3 D．±3

1.C

2.2023年3月30日郑州市人民公园第二十六届郁金香花展盛大开幕，据了解，本次花展共展出郁金香31个品种10万余株，采取全园分布，让游人闻着浓郁的花香，漫步于花田小径间，体验“人在花中走，如在画中游”的美妙感受．数据“10万”用科学记数法表示为()

A．10×104 B．10×105

C．1×104 D．1×105

2.D

【解析】10万＝100000＝1×105．

3.郑州是华夏文明的重要发祥地，是三皇五帝活动的腹地，是中华文明的轴心区，市政府开展了“游郑州知华夏”活动．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“郑”字所在面相对的面上的汉字是()

A．知 B．华 C．夏 D．游

3.B

4.某校开展了丰富多彩的学雷锋志愿服务活动，为了了解同学们所做志愿者服务活动的情况，数学兴趣小组的同学在全校范围内随机抽查了部分同学，将收集的数据绘制成了如图所示的扇形统计图，若该校有2000名学生，则参加爱心捐助活动的学生人数为()

A．200 B．300 C．400 D．500

4.D

【解析】参加爱心捐助活动的学生人数为2000×(1－20%－10%－30%－15%)＝500(名).

5.如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若AB∥CD，则∠α的度数为()

A．75° B．90° C．105° D．120°

5.C

【解析】∵∠B＝45°，CD∥AB，∴∠BCD＝45°，∵∠D＝60°，∴∠α＝60°+45°＝105°.

6.一元二次方程x2－2x+3＝0的根的情况为()

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根 D．只有一个实数根

6.C

【解析】∵b2－4ac＝(－2)2－4×1×3＝4－12＝－8＜0，∴原方程无实数根．

7.凸透镜成像的原理如图所示，AG∥l∥HC．若缩小的实像是物体的23，则物体到焦点F1的距离与焦点F2到凸透镜的中心线GH的距离之比为(焦点F1和F2关于O点对称)(

A．32? B．2

C．2 D．1

7.A

【解析】∵l∥HC，CD⊥l，OH⊥l，∴四边形OHCD是矩形，∴OH＝CD，∵AB∥OH，∴△ABF1∽△HOF1，∴BF1OF1=ABOH=3

8.如图，已知点A(2，a)在反比例函数y1=43x的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，连接OA，将△AOB沿OA翻折，点B的对应点B′恰好落在y2=kx(k≠0)的

A．3? B．?3

C．23? D．

8.B

【解析】如图，过点B′作B′D⊥x轴于点D.∵点A(2，a)在反比例函数?y1=43x的图象上，∴a?=432=2??3，∴A(2，2?3)，∴OB＝2，AB＝2?3，∴tan∠AOB＝ABOB=232=3,∴∠AOB＝60°.∵△OAB沿直线OA翻折，∴OB′＝OB＝2，∴∠AOB′＝∠AOB，∴∠B′OD=180°-∠AOB-∠AOB′＝60°，∴B′D＝B′O·sin60°=2×32=3,OD=B′D·cos60°=2×12=

9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形AOP在第二象限，OA与x轴重合，将△AOP绕点O顺时针旋转60°，得到△A1OP1，再作△A1OP1关于原点O的中心对称图形，得到△A2OP2，再将△A2OP2绕点O顺时针旋转60°，得到△A3OP3，再作△A3OP3关于原点O的中心对称图形，得到△A4OP4，以此类推…，则点P2023的坐标是()

A．(1

B．(?

C．(2，0)

D．(－2，0)

9.A

【解析】∵边长为2的等边三角形AOP在第二象限，∴P(－1，3)，将△AOP绕点O顺时针旋转60°，得到△A1OP1，∴P1与点P关于y轴对称，∴P1(1，3)，再作△A1OP1关于原点O的中心对称图形，得到△A2OP2，∴P2与点P1关于原点对称，∴P2(－1，?3)，再将△A2OP2绕点O顺时针旋转60°，得到△A3OP3，此时点P3落在x轴的负半轴上，∴P3(－2，0)，再作△A3OP3关于原点O的中心对称图形，得到△A4OP4，此时点P4落在x轴的正半轴上，∴P4(2，0)，依此类推，则P5(1，?3)，P6(－1，3)，∴P6与点P重合，∴对应的点Pn(n大于等于1的整数)的坐标以(1，3)，(－1，?3)，(－2，0)，(2，0)，(1，?3)，(－1，3)为规律循环，∵2023÷6＝337……1，∴P2023与P1的