深圳麒麟实验学校八年级数学上册第一单元《三角形》检测(含答案解析).docVIP

一、选择题

1．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）

A．1，2，4 B．5，6，11 C．3，3，3 D．4，8，12

2．如图，下列结论中正确的是（）

A． B． C． D．

3．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cm

C．3cm，4cm，5cm D．5cm，6cm，7cm

4．下列说法正确的是（）

A．射线和射线是同一条射线 B．连接两点的线段叫两点间的距离

C．两点之间，直线最短 D．七边形的对角线一共有14条

5．已知两条线段，，下列线段能和a，b首尾相接组成三角形的是（）

A． B． C． D．

6．如图，，，，则的度数为（）

A．10° B．20° C．30° D．40°

7．已知长度分别为，，的三根小棒可以摆成一个三角形，则的值不可能是（）

A．2.4 B．3 C．5 D．8.5

8．在多边形的一边上任取一点（不是顶点），将这个点与多边形的各顶点连接起来，可以将多边形分割成8个三角形，则该多边形的边数为（）

A．8 B．9 C．10 D．11

9．下列长度的线段能组成三角形的是（）

A．2，3，5 B．4，6，11 C．5，8，10 D．4，8，4

10．已知直线，含角的直角三角板按如图所示放置，顶点在直线上，斜边与直线交于点，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

11．设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是（）．

A． B． C． D．

12．如图，，，则的度数是（）

A．75° B．60° C．55° D．50°

二、填空题

13．如图，已知中，为上一点，将沿折叠后，点B落在点E处，且，则的度数是___________．

14．将一副直角三角尺所示放置，已知，则的度数是__________．

15．如图，飞机P在目标A的正上方，飞行员测得目标B的俯角为30°，那么的度数为______°．

16．如图，在中，，和的平分线交于点，则的度数是______．

17．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝_____．

18．多边形每一个内角都等于，则从此多边形一个顶点出发的对角线有____条．

19．一个三角形的三个内角的度数的比是1∶2∶3，这个三角形是_________________三角形．（填锐角、直角或钝角）

20．如图，分别是中边上的高，，，若，则的长为__________．

三、解答题

21．△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作OD⊥OB，交边BC于点D．

（1）如图1，猜想∠AOC与∠ODC的关系，并说明你的理由；

（2）如图2，作∠ABC外角∠ABE的平分线交CO的延长线于点F．

①求证：BF∥OD；

②若∠F＝35°，求∠BAC的度数．

22．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，FC的延长线与五边形ABCDE外角平分线相交于点P，求∠P的度数

23．已知：如图，与点不重合的两点、分别在、上，平分，所在的直线与的平分线所在的直线相交于点．

（1）当点、分别在射线、上，且时，求的度数；

（2）当点、分别在射线、上运动时，的大小是否发生变化？若不变，请给出证明；若发生变化，请求出的范围．

24．已知是的角平分线，是边上的高，，相交于点，，求和的度数．

25．如图，在中，，为的角平分线，是的高．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

26．从7根长度都是1的牙签中选取部分或者全部来摆放三角形（牙签不可以折断），你能摆放出多少种形状不同的三角形（两个全等三角形视为一种三角形）？并请你一一写出每种三角形的三边长．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【详解】

解：A、1+24，不能构成三角形；

B、5+6=11，不能构成三角形；

C、3+33，能构成三角形；

D、8+4=12，不能构成三角形．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于最大的数．

2．D

解析：D

【分析】

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角．

【详解】

解：∵∠2是△BCD的外角，

∴∠2∠1，

∵∠1是△ABC的外角，

∴∠1∠A，

∴．

故选D．

【点睛】

本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解答本题的关键．

3．A

解析：A

【分析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即