（讲评用卷）2024年河南某郑州外国语三模·数学.docxVIP

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2024年河南某郑州外国语三模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.2024的绝对值是（）

A．??2024 B．2024

C．12024? D．?

1.B

2.“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为0.0000000004m，数据0.0000000004用科学记数法表示为（）

A．4×10﹣11 B．4×10﹣10

C．4×10﹣9 D．0.4×10﹣9

2.B

3.庙底沟彩陶罐是用红陶泥烧制而成，表面做了抛光处理．它上身肥胖，下身纤细，整个彩陶罐体型较大，完整无缺，是仰韶文化庙底沟类型的典型遗物．如图所示，关于它的三视图下列说法正确的是（）

A．主视图与俯视图的形状相同 B．主视图与左视图的形状相同

C．左视图与俯视图的形状相同 D．三种视图的形状都相同

3.B

4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A．调查某批次汽车的抗撞击能力

B．选出某班短跑最快的学生参加运动会

C．企业招聘，对应聘人员进行面试

D．地铁站工作人员对乘客进行安全检查

4.A

5.下列运算正确的是（）

A．5+6=11? B．a7÷a

C．（﹣3a）2＝6a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1

5.B

【解析】A．?5与6不是同类二次根式，无法合并，A选项不合题意；B．a7÷a3＝a4，B选项符合题意；C．（﹣3a）2＝9a2，C选项不合题意；D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，D选项不合题意．

6.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点E，F，G是AB上一点，连接FG.若∠CFG＝112°，∠GEF＝73°，则∠EFG的度数为（）

A．73° B．56° C．41° D．39°

6.D

【解析】∵AB∥CD，∴∠CFE＝∠GEF＝73°，∵∠CFG＝112°，∴∠EFG＝112°﹣73°＝39°．

7.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多少银两（注：明代当时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人，银子有y两，可列方程组是（）

A．?7x

B．??7

C．?x=

D．?x

7.B

8.两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图①是小孔成像实验图，抽象为数学问题如图②，AC与BD交于点O，AB∥CD，若点O到AB的距离为10cm，点O到CD的距离为15cm，蜡烛火焰AB的高度是3cm，则蜡烛火焰倒立的像CD的高度是（）

A．5cm B．4.5cm C．6.5cm D．8cm

8.B

【解析】∵AB∥CD，∴△ABO∽△CDO，又∵点O到AB的距离为10cm，点O到CD的距离为15cm，∴?ABCD=1015，又∵AB＝

9.已知点A（?1，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在二次函数y＝?2(x?3)2+a的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3

C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1

9.C

【解析】由题意可知，二次函数y＝?2(x?3)2+a的图象的对称轴为直线x＝3，开口方向向下，则离对称轴越远的点的纵坐标越小，点A离对称轴最远，点B离对称轴最近，所以y2＞y3＞y1．

10.如图①，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点E是边AB的中点，点P是边BC上一动点，设PC＝x，PA+PE＝y，图②是y关于x的函数图象，其中H是图象中的最低点，那么a+b的值为（）

A．143

B．23+

C．63?

D．21

10.A

【解析】当P与B重合时，由图②知，BE+BA＝6，∵点E是边AB的中点，∴BE?=12AB，∴BE＝2，AB＝4＝AC，作A关于直线BC的对称点A，连接AE交BC于点P，AA交BC于点K，连接AB，如图，此时PA＝PA，∴PA+PE＝PA+PE，当A，P，E三点共线时，PA+PE最小，即PA+PE最小，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠ABC＝∠C＝30°，∵A，A关于BC对称，∴∠AKC＝90°，∴AK＝AK?=12AC＝2，∠CAK＝60°，∴AA＝AB＝4，∠BAA＝∠BAC﹣∠CAK＝60°，∴△ABA是等边三角形，∵E是AB中点，∴∠AAE?=12∠AAB＝30°，∠AEA＝90°，∵AP＝AP，∴∠PAA＝30°，∴∠PAK＝∠PAE＝30°，∴∠PAC＝∠PAK+∠CAK＝90°，在Rt△APC中