52三角函数的公式及应用（精讲）.docx

5.2三角函数的公式及应用（精讲）

一．同角三角函数的基本关系

1.平方关系：sin2α＋cos2α＝1.

2.商数关系：eq\f(sinα,cosα)＝tanαeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠\f(π,2)＋kπ，k∈Z))

3.公式变形：

sin2α＝1－cos2α＝(1＋cosα)(1－cosα)；

cos2α＝1－sin2α＝(1＋sinα)(1－sinα)；

(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα．

sinα＝tanαcosαeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α≠\f(π,2)＋kπ，