（试卷）2023年河南某省实验中学一模·数学.docxVIP

数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）

2023年河南某省实验中学一模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2023的相反数是（）

A．12023

B．?1

C．2023

D．﹣2023

2.如图所示的几何体，其左视图是（）

?????????????????????

A????????????????????B?????????????????C?????????????????D

3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°，则∠1＝（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

4.2023年春节假期，电影《流浪地球2》上映，这是一部讲述太阳出现危机，人类联合拯救地球的国产科幻大片．截止北京时间2023年2月14日，总票房已超37亿元，数字37亿用科学记数法表示为（）

A．37×108 B．3.7×108

C．0.37×1010 D．3.7×109

5.下列运算正确的是（）

A．4m﹣m＝4 B．2a2﹣3a2＝﹣a2

C．m2n﹣mn2＝0 D．x﹣（y﹣x）＝﹣y

6.若关于x的方程x2+bx+36＝0有两个相等的实数根，则b的值是（）

A．12 B．﹣12 C．±12 D．±6

7.如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数字相乘，积为偶数的概率是（）

A．23? B．1

C．12? D．

8.方程2?

A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．无解

9.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠BNM＝∠ANM），当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．（0，3） B．（3，0） C．（1，4） D．（8，3）

10.已知抛物线y＝ax2+bx+c（?a≠0）上的部分点的横坐标x与纵坐标y的

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

﹣1

m

3

…

以下结论错误的是（）

A．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，﹣1） B．当x＞1时，y随x增大而增大

C．方程ax2+bx+c＝0的根为0和2 D．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.64的立方根为???．

12.写出一个经过点（﹣1，1）的函数表达式???．

13.不等式组?3x?10

14.如图，等边△ABC内切圆的图形来自我国古代的太极图，等边三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于等边△ABC的内心成中心对称．若等边△ABC的边长为6，则圆中的黑色部分的面积是???．

15.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝20，AC＝15，D、E分别是AB、AC的中点，点G，F在BC边上（均不与端点重合），DG∥EF．将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是???．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（1）计算：?9+

（2）化简：?(3

17.新学期开学，我市某中学举行了“学习二十大，筑梦向未来”知识竞赛，数学王老师从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行如下的整理、描述和分析，成绩得分用x表示（x为整数），共分成四组：A.80≤x＜85；B．85≤x＜90；C．90≤x＜95；D．95≤x≤100．

七年级10名学生的成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．

八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：90，92，94．

抽取的七、八年级学生成绩统计表：

年级

平均数

中位数

众数

方差

七年级

92

b

c

52

八年级

92

93

100

50.4

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出图表中a，b，c的值，a＝???，b＝???，c＝???；

（2）根据以上数据，你认为在此次竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

18.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y?=kx（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，

（1）求反比例函数的函数表达式；

（2）设点M在反比例函数的图象（x＞0）上，连接MA、MD，若△MAD的面积是菱形ABCD面积的12，求点M的坐标

19.某校安装了红外线体温检测仪（如图①），该