（试卷）2023年河南某郑州一中三模·数学.docxVIP

数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）

2023年河南某郑州一中三模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.负数最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果买了两头牛记作+2，则卖了三头牛可记作()

A．3 B．－3

C．|3| D．1

2.郑州是我国重要的交通枢纽，也是“国家中心城市”之一．将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是()

A．“国” B．“心” C．“城” D．“市”

3.作为中原大省，河南省是我国的人口大省、农业大省、经济大省，2022年，河南省凭借6.13万亿元的经济总量占据全国各省份第五位，占全国的5.0%，将数据“6.13万亿”用科学记数法表示为()

A．6.13×108 B．6.13×1010

C．6.13×1012 D．6.13×1014

4.如图，直线l1∥l2，点B，C分别在直线l1和l2上，则下列结论不一定成立的是()

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1+∠4＝90° D．∠4+∠5＝180°

5.下列运算正确的是()

A．a2+a3＝a5 B．b3?b4＝b7

C．(－2c2)3＝－6c6 D．－a8÷a2＝－a4

6.在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()

A．AB＝BC B．OA＝OC

C．AC⊥BD D．AC＝BD

7.一元二次方程x2+2mx+m2－1＝0的根的情况是()

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

8.近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片．研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是()

A．镜片焦距x的值越大，近视眼镜的度数y的值越小

B．图中曲线是反比例函数的图象(其中一支)

C．当焦距x为0.3m时，近视眼镜的度数y约为200度

D．对于每一个镜片焦距x，都有唯一的近视度数y与它对应

9.小星利用平面直角坐标系绘制了如下风车图形，他先将△OBA固定在坐标系中，其中A(2，4)，B(2，0)，接着他将△OBA绕原点O逆时针转动90°至△OB1A1，称为第一次转动，然后将△OB1A1绕原点O逆时针转动90°至△OB2A2，称为第二次转动，…那么按照这种转动方式，转动2023次后，点A的坐标为()

A．(4，－2) B．(?

C．(25，?2)?

10.在学习过一次函数后，小星准备利用已有知识探索函数y＝|x+1|的图象与性质，通过列表、描点、连线，他得到了此图象，图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列说法正确的有()

①点A的坐标是(1，0)；②函数图象是一个轴对称图形；③y随着x的增大而增大；④该函数有最小值，最小值为0；⑤∠BAO＝45°.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11.若二次根式?x+1有意义，则实数x的取值范围是

12.不等式组??x+1＞

13.已知关于x的一元二次方程x2+kx－6＝0的一个根是2，则另一个根是???．

14.如图，在矩形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画弧，以点C为圆心，CD长为半径画弧，两弧恰好交于BC边上的点E处，现从矩形内部随机取一点，若AB＝1，则该点取自阴影部分的概率为???．

15.如图，在△ABC中，AB＝AC?=3+1，∠BAC＝120°，P、Q是边BC上两点，将△ABP沿直线AP折叠，△ACQ沿直线AQ折叠，使得B、C的对应点重合于点R．当△PQR为直角三角形时，线段AP的长为

三、解答题

16.(1)计算：?8

(2)化简：?(1

17.【问题背景】书法展现人文修养、道德追求和精神气度，书法特别强调书品与人品的统一，“苟非其人，虽工不贵”(苏轼语)；“高韵深情，坚质浩气，缺一不可为书”(刘熙载)．某校特别重视中学生的书法养成教育，为了检测效果，从全校学生中随机抽取20%的学生进行测评．

【评分标准】评委会依据书写、结构、字形、效果等方面制定了标准：90分及以上为优秀；80－89分为良好(含80分)；60－79(含60分)分为及格；60分以下为不及格，并将测评成绩制成图表．

【图表信息】

成绩

频数

频率

优秀

16

m

良好

n

0.24

及格

18

0.36

不及格

4

0.08

【数据分析】

(1)m＝???，n＝???；

(2)参加本次测试学生的平均成绩为???；

(3)已知“良好”组的数据如下：81，83，84，85，85，81，80，86，87，88，82，85，则所抽取的这些