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2023年河南南阳二模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题：（每小题3分，共30分．）（下列各小题只有一个答案是正确的．）

1.计算：12×(﹣

A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4

2.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣.下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

3.下列值最小的是（）

A．(?2)2? B．

C．（﹣2）0 D．(

4.下列选项的括号内填入a2，等式成立的是（）

A．a2+（）＝a5 B．a8÷（）＝a4

C．（）3＝a8 D．a3?（）＝a5

5.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上.已知∠HFB＝20°，∠FED＝45°，则∠GFH的度数是（）

A．65° B．60° C．45° D．25°

6.2022年11月，中国矿业大学科研团队发现外径约55纳米的天然洋葱状富勒烯，即“碳洋葱”.这是目前地球上发现的最大的天然“碳洋葱”，已知1纳米＝10﹣9米，那么55纳米用科学记数法表示为（）

A．5.5×10﹣10米 B．5.5×10﹣8米

C．10×5.5﹣8米 D．10×5.5﹣10米

7.劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班20名学生，收集到如下数据：

时间/h

6

5

4

3

2

人数/名

2

6

4

6

2

关于家务劳动时间的描述正确的是（）

A．众数是6 B．平均数是4 C．中位数是3 D．方差是1

8.一次实践探究课上，老师让同学们用四张全等的含30°角的直角三角形纸片拼成一个四边形，下列拼成的四边形中，不是菱形的是（）

9.南阳，古称“宛”，是楚汉文化的重要发祥地，三顾茅庐、召父杜母、羊续悬鱼、牛郎织女等典故或传说皆发源于此．现将分别印有“三顾茅庐”“召父杜母”“羊续悬鱼”“牛郎织女”图案的卡片（卡片形状、大小、质地均相同）各1张放入不透明的甲盒中，再将与甲盒中完全一样的4张卡片放入不透明的乙盒中．小明从甲、乙两个盒中各随机抽取1张卡片，则抽到的卡片恰好是1张“三顾茅庐”和1张“羊续悬鱼”的概率是（）

A．18? B．1

C．13? D．

10.如图①，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O﹣A﹣B﹣O以1cm/s的速度运动，设点P的运动时间为xs，OP＝ycm，y随x变化的图象如图②所示，则扇形AOB的面积为（）

A．3πcm2 B．πcm2

C．2πcm2 D．1.5πcm2

二、填空题

11.一个二次二项式分解后其中的一个因式为x﹣3，请写出一个满足条件的二次二项式???．

12.小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲桌上，同学们发现从正面、左面、上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有???盒．

13.某校科技小组进行野外考查，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，这是因为人和木板对湿地的压力F一定时，人和木板对地面的压强?P（Pa）与木板面积S（m2）存在函数关系P=FS（如图所示）若木板面积为0.2m2，则压强为

14.如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D（1，0）绕点A（0，1）逆时针旋转90°得点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90°得点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90°得点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90°得点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90°得点D5…以此类推，则点D2023的坐标是???．

15.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，M为边BC的中点，点D为边BC上一动点，连接AD，将边AC沿直线AD翻折得到线段AE，连接ME，则EM长度的取值范围为???．

三、解答题

16.解方程和不等式组：

（1）2x

（2）3+

17.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力、态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试，满分均为10分，综合各项指标成绩高者将被录用．测试成绩如下面条形统计图所示：

（1）若按四项成绩平均分最高者被录用，则甲、乙、丙三人中???将被录用；

（2）若这家公司比较看重员工的学历和态度，并且把学历、经验、能力、态度四个方面按2∶1∶1∶2的比例计算三人的综合得分，请通过计算说明谁将被录用？

（3）如果你是这家公司的招聘领导，你将按什么比例计算三人的综合得分？说明理由．（要求：你的方案不能和前两问相同）

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