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2023年河南郑州一检·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题

1.下列实数为无理数的是()

A.??12???????????????????

C.?－5?????????????????? D.?3

2.2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”屋顶上安装的光伏电站，据测算，每年可输出约44.8万度的清洁电力．将44.8万度用科学记数法可以表示为()

A.?0.448×106度? B.44.8×104度

C.?4.48×105度?? D.4.48×106度

3.由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是()

???????

A?????????????????????????????B????????????????????????????????C???????????????????????????D

4.下列运算结果正确的是()

A.?3x3＋2x3＝5x6????????? B.?(x＋1)2＝x2＋1?????????

C.?x8÷x4＝x2????????? D.?4＝2

5.如图为某城市几条道路的位置关系示意图，道路AB∥CD，道路AB与AE的夹角∠BAE＝50°，城市规划部门想新修一条道路CE，要求CF＝EF，则∠E的度数为()

A.?23° B.?25° C.?27° D.?30°

6.在下列条件中，能够判定?ABCD为矩形的是()

A.?AB＝AD?????????????? B.?AC⊥BD????????????

C.?AB＝AC??????????????? D.?AC＝BD

7.下列说法正确的是()

A.?调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式

B.?数据3，5，4，1，－2的中位数是4

C.?一个抽奖活动中，中奖概率为?120，表示抽奖20次就有1次中

D.?甲，乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数相等，方差分别为S?甲2＝0.4，S?乙2＝2，则甲的成绩比乙的成

8.关于x的一元二次方程x2＋x－2＝m，下列说法正确的是()

A.?当m＝0时，此方程有两个相等的实数根

B.?当m＞0时，此方程有两个不相等的实数根

C.?当m＜0时，此方程没有实数根

D.?此方程的根的情况与m的值无关

9.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(??6，0)，C(0，2?3)，将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为()

A.?(??3?3，2?3)??????? B.?(－2?3，4)?????????

C.?(??3?3，6)?????????? D.?(－2?3，6)

10.中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹．雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长240km，一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安.如图，线段OM表示货车离西昌的距离y1(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线OABN表示轿车离西昌的距离y2(km)与时间x(h)之间的函数关系，则以下结论错误的是()

A.?货车出发1.8小时后与轿车相遇

B.?货车从西昌到雅安的速度为60km/h

C.?轿车从西昌到雅安的速度为110km/h

D.?轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km

二、填空题

11.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是???．

12.已知点A(－?12，m)，B(2，n)在直线y＝3x＋b上，则m与n的大小关系是m???n(填“＞”“＜”或“＝”)

13.机器人社团活动时，老师将参与社团的学生随机分成5组，其中小明和小亮被分到同一组的概率为???．

14.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，点O在AC上，⊙O与AB，BC相切，切点分别为点D，E.若AB＝BC＝4，则阴影部分的面积为???．

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，P为斜边AB上的一个动点(不与点A，B重合)，过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC相交于点Q，连接AQ，当△APQ为直角三角形时，AP的长是???．

三、解答题

16.(1)计算：|??5|＋(3???2)0??2tan45°；

(2)化简：?aa2－9÷(1＋

17.某年级共有300名学生，为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制