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2024年河南某省实验中学一模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2的相反数是（??）

A.?12 B.

C.??2 D.?2

2.如图为几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（??）

????????????????????????????????

A???????????????????????????????????B??????????????????????????????????????C????????????????????????????????????D

3.截至2024年2月10日2时，2024年春节联欢晚会媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%，收视传播人次等数据创下新纪录．数据“142亿”用科学记数法表示为（）

A.1.42×10

B.?1.42×

C.14.2×10

D.0.142×10

4.春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影片相同的概率为（）

A.?12? B.?1

C.?16? D.?

5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠2=30°，∠3=55°，∠1的度数为（）

A.?145° B.?150° C.?155° D.?160°

6.将关于x的分式方程32x=1x

A.3x－3=2x? B.3x－1=2x??

C.3x－1=x?? D.3x－3=x??

7.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（）

A.?32° B.?42° C.?48° D.?52°

8.关于x的一元二次方程?x2

A.没有实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根

D.实数根的个数与实数a的取值有关

9.已知，二次函数y=?ax2+bx+c的图象如图所示，则点

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.在“探索一次函数y=kx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点：A(－3，3)，B(3，6)，C(0，2)．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式?y1=k1x+b1，?y2=k2x+b2，?y3=k

A.92? B.11

C.?5 D.?4

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.若式子?x?5在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.已知二元一次方程x+3y=14，请写出该方程的一组正整数解???．

13.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是???分．

14.如图所示，扇形AOB的圆心角是直角，半径为33，C为OA边上一点，将△BOC沿BC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上的点D处，则阴影部分的面积为???．

15.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=AB=2?2，∠BAC=90°，点E是射线BC上的一点，且CE=1，连接AE，以A为直角顶点，在AE的左侧作等腰直角Rt△AED，将线段EC绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接BF，交DE于点M，连接AM，则AM的长为???．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.(1)计算：??14+|1－?2|－(π－3.14)0；

(2)化简：a(a+2b)－(a+b)2．

17.为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0?≤x≤85，B：?85≤x≤90，

七年级C组同学的分数分别为94，92，93，91；

八年级C组同学的分数分别为91，92，93，93，94，94，94，94，94．

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表：

年级

平均数

中位数

众数

优秀率

七

91

a

95

m

八

91

93

b

65%

（1）填空：a=???，b=???，m=???；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

（3）该校现有学生七年级2000名，八年级1800名，请估计这两个年级竞赛