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数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）
2024年河南某郑州外国语四模·数学
全卷总分:120分考试时间:100分钟
一、选择题
1.下列各数中，最小的数是（）
A．-5 B．3?
C．0 D．-π
2.“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚所写五言绝句《苔》，这首咏物诗启示我们身处逆境也要努力绽放自己，要和苔花一样尽自己所能实现人生价值．苔花也被称为“坚韧之花”．袁枚所写的“苔花”很可能是苔类孢子体的苞荫，某孢子体的苞荫直径约为0.0000084m，将数据0.0000084用科学记数法表示为（）
A．8.4×106 B．8.4×10-6
C．84×10-7 D．8.4×10-5
3.围棋在古代被列为“琴棋书画”四艺之一，蕴含着中华文化的丰富内涵，如图所示是一个无盖的围棋罐，其主视图为（）
A．B．C．D．
4.下列问题适合全面调查的是（）
A．调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B．了解全省九年级学生的视力情况
C．神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查
D．了解黄河的水质情况
5.下列计算正确的是（）
A．a2+a2＝2a4 B．a2?a3＝a5
C．（a+1）2＝a2+1 D．a6÷a2＝a3
6.在平面直角坐标系中，把点（2，3）向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（）
A．（3，1） B．（0，4） C．（4，4） D．（1，1）
7.若关于x的方程mx2-2x+1＝0有实数根，则下列m的值中，不符合要求的是（）
A．2 B．1 C．0 D．-1
8.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），若线段AB的长为4cm，则AP的长为（）cm.
A．25?2? B．
C．6?25? D
9.如图①，汉代的《淮南万毕术》中记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，如图②，在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，已知∠ABE＝∠FBM，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝（）
A．60° B．70° C．80° D．85°
10.如图①，点A、B是⊙O上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，沿逆时针方向匀速运动到点A，运动时间是x（s），线段AP的长度是y（cm）．图②是y随x变化的关系图象，则图中m的值是（）
A．92? B．4
C．5 D．14
二、填空题
11.写出一个比7大的整数???．
12.若正多边形的一个内角等于120°，则这个正多边形的边数是???．
13.某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和两名女同学表现优异．若从以上三名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是???．
14.将透明的三角形纸板按如图所示的方式放置在量角器上，使点B、C落在量角器所在的半圆上，且点B、C的读数分别为30°，170°，若该量角器所在半圆的直径为8cm，则弧BC的长为???cm．
15.在矩形ABCD中，∠ABD＝30°，AD＝6，E为线段CD的中点，动点F从点C出发，沿C→B→A的方向在CB和BA上运动，将矩形沿EF折叠，点C的对应点为C，当点C恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离为???．
三、解答题
16.（1）计算：2×sin30°?20240+|??5|；
（2）化简：?(x
17.某校为了了解九年级600名同学对共青团知识的掌握情况，对他们进行了共青团知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，记分数为x，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
【整理数据】
班级
75≤x＜80
80≤x＜85
85≤x＜90
90≤x＜95
95≤x≤100
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
41.1
乙
90
87
b
50.2
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出：a＝???分，b＝???分；
（2）若规定测试成绩90分及以上为优秀，请估计参加本次测试的600名学生中成绩为优秀的有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班本次
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