2023-2024学年七年级数学下册 专题03 平行线与三角形综合特训（压轴30题）（原卷版）.pdfVIP

专题03平行线与三角形综合特训（压轴30题）

一．选择题（共7小题）

1．将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．下列结论：

（1）∠1＝∠2；（2）∠2+∠4＝90°；（3）∠3＝∠4；（4）∠4+∠5＝180°；（5）∠1+

∠3＝90°．

其中正确的共有（）

A．5个B．4个C．3个D．2个

2．如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需

（）个五边形．

A．6B．7C．8D．9

3．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别是边AB、AC上，

将△ABC沿着DE重叠压平，A与A′重合，若∠A＝70°，则∠1+∠2＝（）

A．140°B．130°C．110°D．70°

4．如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三

角形镶嵌而成的四边形的周长是（）

A．2008B．2009C．2010D．2011

5．如图，在△ABC中，BE，CE，CD分别平分∠ABC，∠ACB，∠ACF，AB∥CD，下列结

论：∠BDC＝∠BAC；∠BEC＝90°+∠ABD；

①②

∠CAB＝∠CBA；∠ADB+∠ABC＝90°，其中正确的为（）

③④

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

6．如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，

延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（）

A．2B．3C．4D．5

7．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（）

A．14或15B．13或14

C．13或14或15D．14或15或16

二．填空题（共8小题）

8．如图所示，在三角形ABC中，AC＝3AE，三角形ABD的面积是三角形ADC面积的2倍，

则阴影部分的面积占三角形ABC面积的＝．

9．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC

＝36°，则∠CAP＝．

10．如图，在△ABC中，∠A＝α，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A，得∠A，

11

则∠A＝．∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A，得∠

1112

A，…，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A，得∠A，则∠A

220092009201020102010

＝．

11．已知△ABC中，∠A＝α．在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O，则可计算得∠