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2024年河南某省实验中学三模·数学

详解详析

一、选择题

1.A

【解析】A.8=22，是无理数，故本选项符合题意；B.2是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；C.0是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意；D.﹣1是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意

2.C

【解析】1077.6万1.0776×107．

3.D

【解析】将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；主视图发生改变；将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；左视图没有发生改变；将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；俯视图发生改变．

4.A

【解析】∵AH＝4，HB＝2，∴AB＝AH+BH＝6，∵l1∥l2∥l3，∴DE

5.C

【解析】∵CD为⊙O切线，∴∠OCD＝90°，∵∠BCD＝60°，∴∠OCB＝30°，∵OC＝OB，∴∠B＝30°，∴∠AOC＝60°．

6.A

【解析】方程化为x2﹣6x+m＝0，根据题意得b2?4ac＝(﹣6)2﹣

7.C

【解析】由题意列表如下，根据列表可知共有6种等可能得情况，其中符合题意的情况有2种，∴抽出的两张都是“琮琮”卡片的概率是26

???第一张

?第二张

琮琮

琮琮

宸宸

琮琮

—

（琮琮，琮琮）

（宸宸，琮琮）

琮琮

（琮琮，琮琮）

—

（宸宸，琮琮）

宸宸

（琮琮，宸宸）

（琮琮，宸宸）

—

8.B

【解析】∵二次函数y＝ax2﹣4x+c的图象开口向下，交y轴于正半轴，∴a＜0，c＞0，∴顶点在x轴的上方，∵?b2a=??42

9.B

【解析】∵四边形ABCD为矩形，∴OB＝OD，∠A＝∠ABC＝90°，AD∥BC，∴∠FBO＝∠EDO，∵∠BOF＝∠DOE，∴△BOF≌△DOE（ASA），∴BF＝DE，∵EF垂直平分BD，∴BE＝DE，BF＝DF，∴BE＝DE＝BF＝DF，∴四边形BFDE为菱形，AE＝CF，∴EO＝FO，∠FBO＝∠OBE，∵EF＝AE+FC，∴AE＝EO＝OF＝CF，∵BE=BE，∠A=∠BOE=90，∴△ABE?△OBE，∴∠ABE＝∠OBE＝∠OBF＝30°，∵AB＝3，∴AE?=3，BE?=23，∴CF＝AE?=3，BF＝BE?=23，∴BC＝

10.C

【解析】由函数图象可知，阴影部分的面积随t的增大而增大，图象都是曲线，故选项A、B、D符合函数的图象，而C中刚开始的图象符合，当t到梯形上底边时图象符合一次函数的图象.

二、填空题

11.a+b﹣c

12.5

【解析】2+x＞0①2x?6≤0②，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤3，∴﹣2＜x≤3，∴不等式组的整数解为﹣1，0

13.5.0

【解析】由图可知，台阶有4节，DH占了3节，∴DH=34×1.6=1.2米，如图，过点B作BG⊥AH，垂足为G，可得四边形BCHG是矩形，∴GH＝BC＝1米，∴AG＝AH﹣GH＝AD+DH﹣GH＝1+1.2﹣1＝1.2米，在Rt△AGB中，cos∠GAB=AGAB

14.3

【解析】如图，设CD与⊙O的交点为点E，连接DO，EO，BE，过点D作DF⊥AB于点F，∵AD＝OA＝1，∴AD＝AO＝DO，∴△AOD是等边三角形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CDO＝∠ADC-∠ADO＝120°-60°＝60°，∴△ODE是等边三角形，同理可得△OBE，△BCE是等边三角形且4个等边三角形全等，∴S阴影部分＝S△BCE，∵DF=AD?sin60°=32，DE＝EC＝1

15.2

【解析】如图，连接AM，将AM绕点A逆时针旋转60度得到AE，连接ME，QE，∵点M是BC的中点，∴BM=12BC=12AB=2，AM⊥BC，∴?AM=AB2?BM2=23，由旋转的性质可得AM＝AE，AP＝AQ，∠PAQ＝∠MAE＝60°，∴△AME是等边三角形，∴ME=AM=23，∵∠PAQ﹣∠MAQ＝∠MAE﹣∠MAQ，∴∠PAM＝∠QAE，∴△PAM≌△QAE（

三、解答题

16.解：（1）原式＝﹣2+9+1

＝8；

（2）原式?=(

=(

＝x+2．

17.解：(1)39；

【解法提示】由题意得35+39+37+a+40＝36+38+37+39+40，解得a＝39.

(2)乙的体育成绩更好，理由如下，

∵??x甲=x乙?=15（35+39+37+39+40

S甲

而??x甲=x乙，S乙2＜S甲2，两人的平均成绩相同，但乙的方差较小，说明乙的成绩更稳定，所以乙的体育成绩更好

（3）变小.

【解法提示】因为第六次模拟测试成绩