2025年湖南省中考数学一轮复习 第一单元　第一讲　实数.docxVIP

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2025年湖南省中考数学一轮复习

第一单元数与式第一讲实数学生版

知识要点

对点练习

1.实数的定义及分类

1.实数-2.3,7,0,327,-π,4

0.1·5·中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-

A.1 B.3

C.7 D.5

2.实数的相关概念与性质

概念

概念含义

相关结论

数轴

规定了、和的直线?

(1)数轴上的点与实数具有关系;?

(2)到原点距离相等的点表示的数是,其两数的相等.?

相反数

只有不同的两个数互为相反数?

若a,b互为相反数,则①a=,②a+b=.?

倒数

两数的乘积为

一个非零的数a的倒数为1a;若a,b互为倒数,则ab=

绝对值

数轴上表示实数a的点与原点的,记作|a|?

2.(1)实数-2025的倒数的绝对值是()

A.12025

C.2025 D.-2025

(2)(教材再开发·湘教八上P125T8改编)2-5的相反数是()

A.-2-5 B.2-5

C.5-2 D.2+5

(3)如图,在数轴上数表示2,5的对应点分别是B,C,B是AC的中点,则点A表示的数为()

A.-5 B.2-5

C.4-5 D.5-2

续表

知识要点

对点练习

续表

概念

概念含义

相关结论

科学

记数法

把一个数记成的形式(其中1≤|a|10,n是整数)?

当一个数的绝对值大于10时,n是;当一个数的绝对值小于1时,n是.?

近似数

一个近似数到哪一位就说这个近似数精确到哪一位.如近似数5.0是精确到0.1或十分位,近似数5.1万精确到,近似数5.1×103精确到等?

(4)随着自主研发能力的增强,我国在制造芯片最重要、也是最艰难的技术上有了新突破——光刻机,第一台28nm工艺的国产光刻机即将交付.其中数据

28nm(即0.000000028m)用科学记数法可表示为m.?

(5)3749000精确到万位:.?

3.实数的运算

(1)数的乘方与开方

3.(1)下列各数中是负数的是()

A.-(-13)

C.(-1)2025 D.-(-12)

(2)(教材再开发·湘教八上P125T3改编)下列各式中运算正确的是()

A.(-2

B.-327

C.49=±7

D.3(-

(3)在实数3,-13,-2,0中,最小的实数为

A.3 B.-1

C.-2 D.0

(4)已知正数a的两个平方根分别是2y+1和3y-11,则a的值为()

A.9 B.16

C.25 D.36

续表

知识要点

对点练习

(2)实数大小的比较

①从数轴上看两数的大小的数较大;?

②正数0负数;?

③求差比较法:a-b0?ab,a-b=0?ab,?

a-b0?ab;?

④平方比较法:ab0?a2b2?ab.?

(3)实数的混合运算法则

先算,再算,最后算;如果有括号的,先算里面的.?

(5)下列计算错误的是()

A.-3-6=-9

B.3÷6×(-16

C.4÷(-14

D.3×23=24

(6)计算:20250-(12)-1+|3-2|=3

(7)已知a为17的整数部分,b-1是400的算术平方根,则a+b的值为

考点1实数及其分类

【例1】(2024·临夏州中考)下列各数中,是无理数的是()

A.π2B.13C.327D.

【方法技巧】

有理数与无理数的两个区别

1.把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,比如4=4.0,13=0.33333…,而无理数只能写成无限不循环小数,比如2=1.414213562…

2.所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数不能.

提醒:判断一个数是有理数还是无理数,看其能化成什么