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2023年河南某省实验中学一模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2023的相反数是（）

A．12023

B．?1

C．2023

D．﹣2023

1.D

【解析】2023的相反数是﹣2023．

2.如图所示的几何体，其左视图是（）

?????????????????????

A????????????????????B?????????????????C?????????????????D

2.A

【解析】由题意知，几何体的左视图为.

3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝40°，则∠1＝（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

3.B

【解析】如图，∵∠2＝40°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠2＝50°，∵直尺两侧平行，∴∠1＝∠3＝50°．

4.2023年春节假期，电影《流浪地球2》上映，这是一部讲述太阳出现危机，人类联合拯救地球的国产科幻大片．截止北京时间2023年2月14日，总票房已超37亿元，数字37亿用科学记数法表示为（）

A．37×108 B．3.7×108

C．0.37×1010 D．3.7×109

4.D

【解析】37亿＝37×108＝3.7×109．

5.下列运算正确的是（）

A．4m﹣m＝4 B．2a2﹣3a2＝﹣a2

C．m2n﹣mn2＝0 D．x﹣（y﹣x）＝﹣y

5.B

【解析】A.4m﹣m＝3m，不符合题意；B.2a2﹣3a2＝﹣a2，符合题意；C.m2n﹣mn2＝mn（m﹣n），不符合题意；D.x﹣（y﹣x）＝x﹣y+x＝2x﹣y，不符合题意．

6.若关于x的方程x2+bx+36＝0有两个相等的实数根，则b的值是（）

A．12 B．﹣12 C．±12 D．±6

6.C

【解析】∵关于x的方程x2+bx+36＝0有两个相等的实数根，∴b2-4ac＝b2﹣4×36＝0，解得b＝±12．

7.如图，两个质地均匀的转盘被分成几个面积相等的扇形，分别自由转动一次，当转盘停止后，指针各指向一个数字所在的扇形（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．将两指针所指的两个扇形中的数字相乘，积为偶数的概率是（）

A．23? B．1

C．12? D．

7.A

【解析】列表如下：

由表知共有6种等可能结果，其中积为偶数的结果有4种，∴P（积为偶数）=?46

8.方程2?

A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．无解

8.C

【解析】2?x3?x=12?1x?3，方程两边都乘2（3﹣x），得2（2﹣x）＝3﹣x+2，解得x＝﹣1，检验，当x＝﹣1时，2（3﹣x

9.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（∠BNM＝∠ANM），当点P第2023次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）

A．（0，3） B．（3，0） C．（1，4） D．（8，3）

9.B

【解析】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，∵第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2023÷6＝337……1，∴点P第2023次碰到矩形的边时是第338个循环的第一次，坐标为（3，0）．

10.已知抛物线y＝ax2+bx+c（?a≠0）上的部分点的横坐标x与纵坐标y的

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

0

﹣1

m

3

…

以下结论错误的是（）

A．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（1，﹣1） B．当x＞1时，y随x增大而增大

C．方程ax2+bx+c＝0的根为0和2 D．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2

10.D

【解析】将（﹣1，3），（0，0），（1，﹣1）代入y＝ax2+bx+c中，得3=a?b

∴y＝x2﹣2x．A．∵??b2a=1，将x=1，代入y＝x2﹣2x中，得y=-1，∴抛物线的顶点坐标为（1，﹣1），故A选项正确，不符合题意；B．∵该抛物线的对称轴为直线x＝1，且开口向上，∴x＞1时，y随x增大而增大，故B选项正确，不符合题意；C．∵y＝x2﹣2x＝x（x﹣2），∴当x＝0或x＝2时y＝0，故C选项正确，不符合题意；D．∵抛物线开口向上，与x轴交点坐标为（0，0），（2，0），∴x＜0或x＞2时，y＞0，故D选项错误

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.64的立方根为???．

11.4

【解析】64的立方根是4．

12.写出一个经过点（﹣1，1）的函数表达式???．

12.y＝﹣x（答案不唯一）

13.不等式组?3x?10

13.?

【解析】令?3x?10＜0①163