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2023年河南某郑州枫杨外国语三模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.?3的倒数是（）

A．?3 B．3

C．13? D．

1.D

【解析】?3的倒数是??1

2.下列运算正确的是（）

A．2+

B．2a2+3a2＝5a4

C．（ab2）3＝ab4

D．(x+2)(x－3)＝x2－x－6

2.D

【解析】2与?3不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；2a2+3a2＝5a2，故B不符合题意；（ab2）3＝a3b6，故C不符合题意；(x+2)(x－3)＝x2－x－6，故D符合题意；

3.由5个完全相同的正方体组成的立体图形如图所示，则与其三种视图不符的是（）

???????????????????????????

A??????????????????B??????????????????C????????????????????D

3.A

【解析】选项A的图形不是该几何体的视图，选项B是它的左视图，选项C是它的俯视图，选项D是它的主视图．

4.据不完全统计，随着我国科技投入的大幅提高，全社会研发经费从1.03万亿元增长到2.79万亿元，居世界第二位，其中数据2.79万亿用科学记数法可表示为（）

A．0.279×1013 B．2.79×1012

C．27.9×1011 D．2.79×1011

4.B

【解析】2.79万亿＝2790000000000＝2.79×1012.

5.已知，如图所示，点O为直线AB上一点，点C为射线OF上一点，CD∥AB，CF平分∠ECD，若∠AOC＝120°，则∠ECO的度数为（）

A．100° B．110° C．120° D．130°

5.C

【解析】∵CD∥AB，∠AOC＝120°，∴∠DCO＝∠AOC＝120°，∴∠DCF＝180°－∠DCO＝60°，∵CF平分∠ECD，∴∠ECF＝∠DCF＝60°，∴∠ECO＝180°－∠ECF＝120°．

6.已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x+1＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最大整数m的值为（）

A．-1 B．0 C．1 D．2

6.B

【解析】根据题意得m－1≠0且b2??4ac＝(－2)2－4(m－1)＞0，解得m＜2且m≠1，即m的取值范围为m＜2且m≠1，∴满足条件的最大整数m的值为0．

7.雨季即将来临，中原社区为了提前做好排涝工作，防患于未然，特招募抗涝志愿工作者．小林和小红决定报名参加，根据规定，志愿者会被随机分配，参与到A（淤泥清理），B（垃圾搬运），C（街道冲洗），D（消毒灭杀）其中一种工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的概率是（）

A．14? B．1

C．18? D．

7.A

【解析】树状图如下图所示，可得一共有16种等可能的结果，其中小林和小红恰好被分到同一组的结果有4种，∴小林和小红恰好被分到同一组的概率为?416

8.已知下列各图中的四边形是平行四边形，根据各图中保留的作图痕迹，能得到菱形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.A

【解析】如图①，根据作图痕迹可知，AB＝AD，BC＝CD，AC⊥BD，∴∠ABD＝∠ADB，∠CBD＝∠CDB，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠ABD＝∠ADB＝∠CBD＝∠CDB，∵BD＝BD，∴△ABD≌△CBD（ASA），∴AB＝AD＝CD＝BC，∴四边形ABCD为菱形；如图②，由作图痕迹可知，AC平分∠BAD，但没有相关痕迹确定CD的位置，∴不能得到四边形ABCD为菱形；如图③，由作图痕迹可知，AB＝BC，AC＝AD，无法证明AB＝AD，∴无法证明四边形ABCD是菱形；如图④，由作图痕迹无法确定B和D的位置，∴无法证明四边形ABCD是菱形．∴只有①能证明四边形ABCD是菱形．

图①???????图②??????????图③????????图④

9.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，OB=5，tan∠

A．(?35，45)

C．（－1，2） D．(

9.A

【解析】如图，过点A作x轴的垂线，垂足为D，设AD＝a，OD＝b，∵四边形ABCO是矩形，tan∠BOC=12，设BC＝AO＝x，则AB＝OC＝2x，∵OB=5，由勾股定理得（2x）2+x2=5，解得x=1,∴BC＝AO＝1，则AB＝OC＝2，∵△ABO≌△ABO（SSS），∴AO＝AO＝1，由勾股定理得a2+b2＝1①，由面积公式得12ab+2×12×2×

10.如图，在等边三角