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2023年河南某郑州外国语三模·数学

全卷总分:120分考试时间:100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.数a的相反数为﹣2023，则a的值为（）

A．2023 B．﹣2023

C．-12023 D．

1.A

【解析】∵数a的相反数为﹣2023，∴a＝2023．

2.随着我国经济的快速发展，我国交通工具的发展也越来越多元化，为人们的出行和生活都带来极大便利．河南即将迎来一条新建的城际铁路——郑登洛城际铁路，其长度约为175公里，沿途共设12个站点，项目总投资206.6亿元．将数据“206.6亿”用科学记数法可表示为（）

A．206.6×108 B．20.66×1010

C．2.066×1011 D．2.066×1010

2.D

【解析】206.6亿＝20660000000＝2.066×1010．

3.如图，这个几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

3.B

【解析】从左边看是个矩形，矩形中间有一条横向的虚线．

4.如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE在∠AOD内部，且OE⊥CD于点O，若∠AOC＝35°，则∠BOE的度数为（）

A．125° B．135° C．65° D．55°

4.A

【解析】∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°，∵∠AOC＝35°，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∴∠BOE＝∠EOD+∠DOB＝125°.

5.下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a4

B．（ab3）2＝a2b3

C．（2a??b）2＝4a2??2ab+b2

D．(?a)

5.D

【解析】A.a2?a3＝a5，故A不符合题意；B.（ab3）2＝a2b6，故B不符合题意；C.（2a??b）2＝4a2??4ab+b2，故C不符合题意；D.(?a)2=|

6.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（）

A．5x+6y=165

C．6x+5y=16

6.B

【解析】设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为：5x

7.如图，随机闭合4个开关S1，S2，S3，S4中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是（）

A．23? B．1

C．13? D．

7.A

【解析】画树状图如下，由图可知，共有12种等可能的结果，其中能使小灯泡L发光的结果有8种，∴能使小灯泡L发光的概率为812

8.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AB、AO的中点，连接EF、BF．若AF＝1，AE?=3，则FB的长为

A．32? B．22?

C．7? D．3

8.D

【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵点E、F分别是AB、AO的中点，∴EF∥OB，EF=12

∴EF⊥AC，在Rt△AEF中，EF=AE2?AF2=3?1=2，∴OB＝2?2，在Rt△

9.将抛物线y＝x2+4x+3向右平移n（n＞0）个单位得到一条新抛物线，若点A（2，y1），B（4，y2）?在新抛物线上，且y1＞y2，则n的值可以是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

9.D

【解析】∵y＝x2+4x+3＝（x+2）2??1，∴将抛物线y＝x2+4x+3向右平移n（n＞0）个单位得到一条新抛物线为y＝（x+2??n）2??1，∴抛物线开口向上，对称轴为直线x＝n??2，∵点A（2，y1），B（4，y2）在新抛物线上，且y1＞y2，∴n??2?＞2+42，∴n＞5，∴

10.规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点O（0，0）按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到O1（1，0），再将O1（1，0）绕原点顺时针旋转90°得到O2（0，﹣1），再将O2（0，﹣1）绕原点顺时针旋转90°得到O3（﹣1，0）…依次类推．点（0，1）经过“011011011”变换后得到点的坐标为（）

A．（??1，??1） B．（??1，0）

C．（1，0） D．（1，1）

10.A

【解析】点（0，1）经过011变换得到点（??1，??1），点（??1，﹣1）经过011变换得到点（0，1），点（0，1）经过011变换得到点（??1，??1）.

二、填空题（共5小题，共15分）

11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a???b．（填“＞”“＝”或“＜”）

11.＞