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2022-2023学年湘教版八年级数学下册精选压轴题培优卷
专题04勾股定理与网格问题
姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、选择题(每题2分，共20分)
1．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，在正方形网格内，A、B、C、D四点都在小方格的格点上，则（????）
A． B． C． D．
2．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（????????）
A． B． C． D．
3．(本题2分)（2022·八年级单元测试）如图，在由单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）
A． B． C． D．
4．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，在以下四个正方形网格中，各有一个三角形，不是直角三角形的是（）
A． B． C． D．
5．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，和的顶点均在边长为1的小正方形网格格点上，则的度数为（）
A． B． C． D．无法计算
6．(本题2分)（2022秋·山东青岛·八年级校考期末）如图1，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（????）
A． B． C． D．
7．(本题2分)（2022春·山东滨州·八年级校考阶段练习）如图在的网格中，每个小正方形的边长均为1，则到直线的距离为（????）
A． B． C． D．
8．(本题2分)（2022秋·山东威海·八年级统考期末）如图，将线段CD，EF，GN分别绕点O旋转，能与线段AB重合的线段是（????）
A．EF B．GN C．EF，GN D．EF，CD
9．(本题2分)（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，有如下三个结论：
①正方形ABCD的面积等于的一半；
②正方形EFGH的面积等于的一半；
③．
上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A．①② B．②③ C．③ D．①②③
10．(本题2分)（2022秋·浙江杭州·八年级杭州外国语学校校考期末）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上AD⊥BC于点D，则AD的长为（????）
A．5 B．3 C．5 D．2
评卷人
得分
二、填空题(每题2分，共20分)
11．(本题2分)（2023秋·河北承德·八年级统考期末）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B为格点在如图所示的网格中求作一点C，使得且的面积等于，则此时的长为______．
12．(本题2分)（2022秋·甘肃定西·八年级统考期中）如图，在的正方形网格中，是网格线交点．画出，使得与全等，这样的F点有_______个．
13．(本题2分)（2022秋·北京房山·八年级统考期末）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．判断是______三角形；计算的面积______．
14．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）如图，在的方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论正确的有_____（填写序号）．
①的形状是直角三角形；
②的周长是；
③点B到边的距离是2；
④若点D在格点上（不与A重合），且满足，这样的D点有3个不同的位置．
15．(本题2分)（2022秋·广东惠州·八年级校考期中）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则_____．
16．(本题2分)（2022春·湖北孝感·八年级校考期中）如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________．
17．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）如图所示的网格是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点，，，都在格点上，则的度数是______度．
18．(本题2分)（2021秋·福建泉州·八年级统考期末）图所示的网格是正方形网格，点A、B、C、D、E是网格线交点，则∠DAE－∠BAC的度数为______．
19．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，则______．
20．(本题2分)（2021春·山东德州·八年级统考期中）如图和的顶点都是网格线交点，那么______．
评卷人
得分
三、解答题(共60分)
21．(本题6分)（2023秋·江西吉安·八年级统考期末）利用直尺画图：
(1)利用
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