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二项式定理
二二项项式式定定理理
一、知识重点和难点
一一、、知知识识重重点点和和难难点点
二、二项式定理
二二、、二二项项式式定定理理
二项式定理
二二项项式式定定理理
通项公
通通项项公公
式
式式
项数：共有项
(1)项项数数：：共共有有n+1项项
((11))nn++11
二项展开式系数：两种说法区分开
二二项项展展开开式式(2)系系数数：：两两种种说说法法区区分分开开
((22))
特征
特征特征次数：降幂排列，次数由到；升幂排列，次数从到，每一项中，
次数：次数：降降幂幂排排列列，，次次数数由由到到；；升升幂幂排排列列，，次数从次数从到到，，每每一一项项中中，，
(3)an0b0n
((33))aann00bb00nn
，次数和均为。
，，次次数数和和均均为为。。
abn
aabbnn
对称性：与首末两端等距的两项，二项式系数相同，
(1)对对称称性性：：与与首首末末两两端端等等距距的的两两项项，，二二项项式式系系数数相相同同，，
((11))
单调性：二项式系数先单增，后单减。当为偶数时，中间项的二项式系
(2)单单调调性性：：二二项项式式系系数数先先单单增增，，后后单单减减。。当当n为为偶偶数数时时，，中中间间项项的的二二项项式式系系
((22))nn
二项式系数
二二项项式式系系数数
数最大，当为奇数时，中间两项的二项式系数最大
数数最最大大，，当当n为为奇奇数数时时，，中中间间两两项项的的二二项项式式系系数数最最大大
nn
性质
性质性质
n
所有二项式系数之和为nn，
(3)所所有有二二项项式式
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