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3的倍数的特征
学科：数学(北师大版)
年级：五年级
活动一
回顾旧知，探索特征。
问题一：2,5的倍数的特征是什么?
2的倍数：个位上是0,2,4,6,8的数。
5的倍数：个位上是0,5的数。
既是2的倍数又是5的倍数：个位上是0的数。
问题二：我们用什么方法找到2,5倍数的特征呢?
观察———猜测——验证
猜测1:3的倍数与个位上的数有关。
猜测2:个位上是3,6,9的数是3的倍数。
问题三：根据2,5倍数的特征猜测，3的倍数的特征是什么?
验证：
个位上是3,6,9的数都是3的倍数吗?你能举例说明吗?
33,66,99是3的倍数。
13,26,49不是3的倍数。
个位上是3,6,9的数，不一定是3的倍数。
活动二
探索活动：3的倍数的特征
1
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③
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2④
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请你在百数表中接着圈出3的倍数。
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3
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(96
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98
99
100
观察3的倍数，你发现了什么?
个位上可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9的任何一个数。
十位上可以是1,2,3,4,5,6,7,8,9的任何一个数。
所有数位上的数字之和是3的倍数。
3
6
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96
99
发现：
各个数位上的数字之和
1+2=3
1+5=6
1+8=9
2+1=3
2+4=6
3+9=12
发现
3的倍数的各个数位上的数字之和是3的倍数.
3的倍数
12
15
18
21
24
39
6是3的倍数。
123是3的倍数。123是3的倍数。
1+2+3=6
123÷3=41
11不是3的倍数。
2540不是3的倍数。
2540不是3的倍数。
2+5+4+0=11
2540÷3=846··...·2
一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
活动三
3的倍数为什么与各个数位上的数字之和有关系呢?
3
123是3的倍数。
123
南
99
十
9
2
6是3的倍数。
十
9
1
1+2+3=6
123=100+20+3
=1×100+2×10+3
=1×(99+1)+2×(9+1)+3=1×99+1+2×9+2+3
1+2+3=66是3的倍数。
123是3的倍数。
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