2024高中数学 311方程的根与函数的零点教材分析 新人教A版必修1.doc

2024高中数学3方程的根与函数的零点教材分析新人教A版必修1

【教材分析】

本节内容为人教版《普通高中课程标准实验教科书》A版必修1第三章《函数的应用》第一节《函数与方程》的第一课时，主要内容是函数零点概念函数零点与相应方程根的关系函数零点存在性定理，是一节概念课

函数是中学数学的核心概念，核心的原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链接点，它从不同的角度，将数与形，函数与方程联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将部放入整体中研究，进而对整体和部都有一个更深层次的理解。本节课是在学生学习了基本初等函数及其相关性质，具备初步数形结合的能力基础之上，利用函数图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法，为下节“用二分法求方程的近似解”和今后进一步学习函数奠定基础因此本节课内容具有承前启后的作用，地位至关重要

从研究方法而言，零点概念的形成和零点存在性定理的发现，符合从特殊到一般的认识规律，有利于培养学生的概括归纳能力，也为数形结合思想提供了广阔的平台

学情分析

在此之前，学生对一元二次函数和一元二次方程已经比较熟悉，会判断具体的一元二次方程有没有根，有几个根，会用求根公式求根。

但是对一元二次函数与方程的联系认识不全面，也没有上升到一般的函数与方程的层次。

因此，在讲解本节内容时，让学生对函数与方程的关系及零点存在定理有较为全面的认识。