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第十三届华罗庚金杯〞少年数学邀请赛
决赛试卷〔五年级组〕
〔时间：2022年4月19日10:00—11:30〕
学校_________________________________考号_________________
一、填空题〔每题10分，共80分〕
1._____________________________________________________找出2022这个数中所有的不
同质因数，它们的和是_________________________________________.
2.计算：2.2+2.22+2.4+2.24+2.6+2.26+2.8+2.28=
3如图，网格中每个小正方形的边长是1厘米，那么阴影局部的面积
•
是.
4如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数
•
abed与
位数deba的和最大是____________.
abed
+deba
2088
5.有一排椅子有30个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，那么至少
要先坐下_________人.
6用180个边长为1厘米的正方形木块可以拼成面积为180平方厘米的长方形，一共有
•
_________多少种不同的拼法.
7.黑板上写着20、21、22、23、24、25、26这七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两
个数的和减去1的差.例如：擦掉20与24,要写出上43.经过几次后，黑板上只剩下一个
数，这个数是________
•解答题〔第9、10题每题15分，11、12题每题20分，要求
写出解答过程〕
如图，含有☆的正方形的个数共有______________个.
9如图，把1~100这100个自然数分成4列，依次在每一横行中各取一个
•
数，取完后发现
在第一、二、四列中各取了5个自然数，其余都在第三列问：取出所有数的和是多少？
•
1234
5678
979899100
10.A、C两站相距120千米，A、B两站相距20千米.快车从A站，慢车从B站同时向C
站开去，当快车到达C站时，慢车离C站还有40千米，问快车是在离C站几千米处追上
慢车的？
11.如图，ABC的面积为20平方分米，AE=ED，BD=2DC，求阴影局部的面积是多少平
方分米?
12萧山离杭州12千米在奥运火炬传递活动中，奥运火炬手以每小时4千米的速度从萧
••
山向杭州进发，0.5小时后，杭州市民闻讯后前往迎接，每小时比火炬手快2千米，再经
过几小时市民们与火炬手在途中相遇？
第十三届华罗庚金杯〞少年数学邀请赛决赛
五年级试题答案
一填空题
•
1.答案：253
因为2022=2X2X2X251251+2=253
2.答案：19
〕+(2.4+2.6)+(2.22+2.28)+(2.24+2.26)=10+9=19
3.答案：11.5平方厘米
阴影局部可分成5个局部，面积依次是：
2.5平方厘米，1平方厘米，1.5平方厘米，2.5平方厘米，4平方厘米，合起来是11.5平方厘
米。
4.答案：1
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