《工程力学 》课件第16章.ppt

16-10已知某带传动系统中，主动轮的角速度ω1=152rad/s，直径D1=0.2m，传递的功率P=6kW。试求胶带的速度和圆周力F。若根据需要，在保持轮子角速度ω及圆周力F不变的情况下,将胶带速度提高至v=20m／s，此时带轮的直径应改为多大?此时传递的功率为多大?16-11图示上料小车质量m＝200kg，在倾斜60°的斜桥上匀速上升，速度v=0.5m/s，阻力为法向压力的0.1倍，机器的机械效率为η=0.85，主动轮O1和从动轮O2的齿数分别为z1=18，z2=100。试求主动轮O1轴的功率和转矩。16-12带式输送机如图所示，物体A的重量为W1，带轮B和C的重量为W，半径为R，视为均质圆盘，轮B由电动机驱动，其上受不变转矩M作用。系统由静止开始运动，不计传送带的质量，求重物A沿斜面上升距离为s时的速度和加速度。题16-11图题16-12图16-13如图所示，单级齿轮减速箱的电动机功率P=7.5kW，转速n=1450r/min,已知齿轮的齿数z1=20，z2=50，减速箱的机械效率为η=0.7。求输出轴Ⅱ所传递的转矩和功率。16-14图示龙门刨床的工作台和工件的总质量m=1500kg，切削速度v=30m/min,主切削力Fz=7.84kN，Fy=0.25Fz。设工作台与水平导轨间的滑动摩擦系数f′=0.1，试求切削阻力和摩擦力消耗的功率。如机床的总机械效率为0.75，则该刨床主电动机的实际输出功率为多少？题16-13图题16-14图但是，对于刚体来说，刚体内任意两质点间的距离始终保持不变，所以刚体内力所做的功总和等于零，即（16-15）另外，在工程上的许多约束，如光滑接触面、光滑圆柱铰链、链杆、不可伸长的绳索等约束，它们的约束力均不做功。约束力做功为零的约束称为理想约束。所以，在理想约束条件下应用动能定理时，只需计算作用在刚体上的主动力所做的功。图16-10例16-3平台的质量m=30kg，固连在刚度系数k=18kN/m的弹簧上。现从静平衡位置给平台向下的初速度v=5m/s，如图16-10(a)所示。设平台作平动，求平台由此位置下沉的最大距离δ以及弹簧的最大受力。?解弹簧由静平衡位置（图16-10(b)）运动到最大下沉位置（图16-10(c)），其初动能为 ，末动能为E2=0。弹簧的初变形为静变形δ1=mg/k，末变形δ2=δ1+δ。作用在平台上的力有重力W和弹性力F，平台由静平衡位置运动到最大下沉位置,两力所做的功为由动能定理，有所以弹簧的最大变形为δmax=δ2=δ1+δ，其最大受力为例16-4如图16-11所示，绞车的鼓轮可视为均质圆柱体，已知其质量为m1，半径为r1，绕中心O轴转动。绳索的一端卷绕在鼓轮上，另一端系有一质量为m2的重物。鼓轮在不变力偶矩M的作用下，通过绳索牵引重物沿倾角为θ的光滑斜面上升。设开始时物体系统静止，不计各处摩擦，试求当鼓轮转过转角φ后的角速度ω和角加速度α。解当鼓轮从静止开始转过转角φ时，角速度为ω；重物沿斜面移动距离s=rφ，速度为v=rω。该物体系统的初动能为图16-11末动能为系统的约束均为理想约束，其约束力均不做功；系统主动力有主动力偶矩和重物的重力，它们所做的功总和为由质点系动能定理即式（16-16），有（a）由此式解得欲求角加速度α，将式（a）中的ω和φ视为时间t的函数，并两端对t求一阶导数，得于是，解得16.4功率和效率16.4.1功率在工程中不仅要计算力的功，而且要知道在一定时间内力所做功的多少。力在单位时间内做的功称为功率。它是衡量机器工作能力的一个重要指标，功率越大，说明它在给定时间内能做的功越多。设作用于质点上的力F在时间dt内所做的元功为δW，则此力的功率为由于力的元功因此（16-16）式中，v是力F作用点的速度。由此可见，作用于质点上的力的功率等于力在速度方向上的投影与速度的乘积。对于作定轴转动的刚体，功是用力矩或力偶矩计算的，其功率可表示为（16-17）上式表明，转矩的功率等于转矩与物体转动角速度的乘积。在国际单位制中，功的单位是焦［耳］（J），功率的单位定义为瓦［特］（W），即1J/s=1W若转速用n(r/min)表示，功率用P(kW)表示，力对转轴的矩用M(N·m)表示，则式（16-18）可改写为或（16-18a）（16-18b）16.4.2机械效率任何一部机器都要从外界输入能量。工作时，从外界