25.5-25.6 同步综合l练习题 .docxVIP

25.5-25.6

一、选择题(每小题5分,共35分)

1.已知△ABC∽△DEF,且周长之比为1∶9,则△ABC与△DEF对应高的比为 ()

A.1∶3 B.1∶9 C.1∶18 D.1∶81

2.如图1,D,E分别为△ABC的边AB,AC上一点,且DE∥BC,S△ADE=4,S四边形DBCE=5,则△ADE与△ABC的相似比为 ()

图1

A.5∶9 B.4∶9 C.16∶81 D.2∶3

3.如图2,顽皮的小聪在小芳的作业本上用红笔画了个“×”(作业本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等),点A,B,C,D,O都在横格线上,且线段AD,BC交于点O.若线段AB=4cm,则线段CD的长为 ()

图2

A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm

4.如图3,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为 ()

图3

A.2a B.52a C.3a D.7

5.如图4,已知正方形DEFG的顶点D,E在△ABC的边BC上,顶点G,F分别在边AB,AC上.如果BC=4,△ABC的面积是6,那么这个正方形的边长是 ()

图4

A.127 B.1211 C.1213

6.如图5,四边形ABCD的两条对角线交于点O,且AB∥CD.有下列结论:①△AOB与△COD相似;②△ABD与△ABC相似;③S△COD∶S△AOB=DC∶AB;④S△AOD=S△BOC.其中正确的有()

图5

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图6,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度()

图6

A.增大1.5米 B.减小1.5米

C.增大3.5米 D.减小3.5米

二、填空题(每小题5分,共25分)

8.如果两个相似三角形的面积之比是9∶25,其中小三角形一边上的中线长是12cm,那么大三角形对应边上的中线长是cm.?

9.如图7,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则网球拍击球的高度h为.?

图7

10.如图8,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,则△BCD与△ABC的周长之比为.?

图8

11.如图9,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶边缘的小孔插入桶内,测得木棒插入部分的长为100cm,木棒上沾油部分的长为60cm,桶高为80cm,那么桶内油面的高度是.?

图9

12.小红家的阳台上放置了一个晒衣架,图10是其侧面示意图,立杆AB,CD相交于点O,B,D两点立于地面.经测量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于cm时,连衣裙才不会拖落到地面上.?

图10

三、解答题(共40分)

13.(8分)如图11是小明设计利用光线来测量某古城墙CD高度的示意图,如果镜子P与古城墙的距离PD=12米,镜子P与小明的距离BP=1.5米,小明刚好从镜子中看到古城墙顶端点C,小明眼睛距地面的高度AB=1.2米,那么该古城墙的高度是多少米?

图11

14.(10分)如图12,四边形ABCD是某校的一块学农基地,其中△ABD是蔬菜园,△CDB是植物园,已知AB∥CD,AB=40m,BD=60m,CD=90m.

(1)求证:△ABD∽△BDC;

(2)若植物园△CDB的面积为1800m2,求蔬菜园△ABD的面积.

图12

15.(10分)某天,小芳走到如图13所示的C处时,看到正对面一条东西走向的笔直公路上有一辆汽车从东面驶来,到达Q处时,恰好被公路北侧边上竖着的一个长12m的广告牌AB挡住,3s后在P处又重新看到该汽车的全部车身,已知该汽车的行驶速度是21.6km/h,假设AB∥PQ,公路宽为10m,求小芳所在C处到公路南侧PQ的距离.

图13

16.(12分)如图14,在矩形