2024高中数学 23数学归纳法评测练习 新人教A版选修22.doc

23数学归纳法课后练习题

一选择题

=1\*GB3①用数学归纳法证明等式时，

第一步验证n=1时，左边应取的项是（D）

Ａ1Ｂ1+2Ｃ1+2+3Ｄ1+2+3+4

【命题意图：】考查数学归纳法的“归纳奠基”这一步，让学生能正确判断，n取初始值时等式左边的项有哪些，而未必一项。本题是属于基础题，必做题。

=2\*GB3②用数学归纳法证明时，从k到k+1时，左端需增乘的代数式为（B）

ABCD

【命题意图：】考查数学归纳法的“归纳递推”这一步，训练学生寻找第k步与第k+1步之间的关系，必做题。

二填空题

=3\*GB3③用数学归纳法证明时，第一步应验证

答案：n=3时，不等式是否成立

【命题意图：】考查数学归纳法的第一步，必做题。

=4\*GB3④已知，用数学归纳法证明时，

答案：

【命题意图：】考查学生寻找数学归纳法的证明过程中第K步与第K+1步的关系并且使学生发现，由第k步到第k+1步之间未必只有一项，必做题。

三解答题

=5\*GB3⑤用数学归纳法证明：

【命题意图：】考查数学归纳法的证明过程，必做题。

=6\*GB3⑥由下列不等式：，

，

，

，

你能猜想一个怎样的结论？并加以证明。

【命题意图：】本题首先考查了之前学过的知识“归纳推理”，让学生体验从“特殊到一般”的思维过程。引导学生先大胆猜想，然后按照猜想的方向，用数学归纳法，大胆的尝试证明。让学生在解题中充分的体验“归纳—猜想—证明”的乐趣，体会成功的喜悦！属于提高题，选做题。