2024高中数学 241平面向量数量积的物理背景及其含义教材分析 新人教A版必修4.doc

2024高中数学241平面向量数量积的物理背景及其含义教材分析新人教A版必修4

教材分析

以物体受力做功为背景引入数量积的概念，使向量数量积运算与物理知识联系起来；向量数量积与向量的长度及夹角的关系；进一步探究两个向量的夹角对数量积符号的影响及有关的性质几何意义和运算律。

本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修4》（A版）第二章第4节第1课时。它是平面向量的核心内容，向量的平行垂直关系是向量间最基本最重要的位置关系，而向量的夹角距离又是向量的重要数量特征，向量的数量积恰好是解决问题的一个重要工具。

本节的知识结构：

课标分析

《高中数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，转变学生的学习方式，激发学生的学习积极性，让学生乐于参与到探索性和创造性的学习活动中来，这是新课程数学教学的基本要求。《高中数学课程标准》还明确提出了提高学生的知识与技能重视学生的学习过程与方法，培养学生的情感态度价值观的三维目标。为此，结合本节课的教学内容，教学中注重过程方法，注重引导学生自觉去看书，不断提出问题，研究问题，并解决问题。重视在师生，生生互动交流的过程中渗透情感态度与价值观。