2024高中数学 411圆的标准方程教案1 新人教A版必修2.doc

§411圆的标准方程

单元名称

圆的方程

授课班级

备考班

授课时间

201

授课地点

B座四楼语训室

学习内容分析

《圆的标准方程》选自普通高中实验教科书新课程标准数学必修2第四章第一节第一课时。在初中曾经学习过圆的有关知识,本节内容是在初中所学知识及前几节内容的基础上，进一步运用解析法研究圆的方程，它与其他图形的位置关系及其应用。圆是解析几何中一类重要的曲线，而圆的标准方程的学习是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质这一基础上进行展开的，在学习中充分体现了数形结合的思想，以及用代数方法解决几何问题的思想，是进一步学习圆锥曲线的基础。

由于“圆的方程”一节内容的基础性和应用的广泛性,对圆的标准方程要求层次是“掌握”，为了激发学生的主体意识，教学生学会学习和学会创造，同时培养学生的应用意识，本节内容可采用“引导探究”型教学模式进行教学设计，所谓“引导探究”是教师把教学内容设计为若干问题，通过小组合作，引导学生进行探究的课堂教学模式，教师在教学过程中，主要着眼于“引”，启发学生“探”,把“引”和“探”有机的结合起来。教师的每项教学措施，都是给学生创造一种思维情境，一种动脑动手动口并主动参与的学习机会，激发学生的求知欲，促使学生解决问题。

学习者

分析

学习对象为备考班学生，虽然有一定的学习能力，但基础普遍较差，对数学存在畏难情绪。加上聋生学生几何知识困难，学生学习解析几何的时间还不长学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练，在学习过程中难免会出现困难，需要将抽象问题具体化，形象化。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。

知识与技能：

=1\*GB3①掌握圆的标准方程；

=2\*GB3②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程。

过程与方法：

=1\*GB3①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；

=2\*GB3②加深对数形结合思想的理解；

=3\*GB3③培养学生自主探究的能力。

情感态度与价值观：

=1\*GB3①培养学生主动探究知识合作交流的意识；

=2\*GB3②在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。

教学重点及解决措施

圆的标准方程的推导过程和圆标准方程特征的理解与掌握。

教法：启发式探究式

学法：互助学习

教学难点及解决措施

由已知条件求圆的标准方程，通过多感官让学生全程参与课堂，让学生通过小组合作的形式激发学生的学习热情。

教学设计思路

针对聋校数学教学特点特点，结合我校教学新理念，体现以学生的学习为中心的课堂，注重学生的参与，更多的学习活动设计将以掌握方法步骤为目标，让学生更能体会到数学的实用性。通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，即以启发式教学法为主，以讲练结合法小组合作等展开教学。为了充分调动学生学习的积极性，采用“问题探究”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。在探究过程中，教师着眼于“导”，采用问题驱动的形式，激发学生的求知欲望；学生着眼与“探”，通过探究发现规律，发展探索能力和创造能力。

教具

教学圆规白板笔（红黑蓝色）图钉细绳坐标系圆纸硬币等

教学过程（可续）

教学

环节

教学

内容

师生

活动

设计

意图

创设情境引入新课

逐步探究发现新知

忆一忆：

两点间的距离：

看一看：

圆在我们的生活中无处不在，日出东方，车行天下，这些都是圆的具体表现形式。

说一说：

问题1：生活中还有哪些物体是圆？

画一画：

问题2：如何画圆？分两组画圆，一组用圆规，一组用图钉小绳白板笔。

想一想：

问题3：根据上面的画法，什么叫圆？

议一议：

问题4：在直角坐标系中，确定圆需要哪些要素？

探究新知：圆的标准方程

以C(a,b)为圆心,以r半径的圆的方程是什么？

设点M(x,y)为圆C上任一点，则|MC|=r

所以，圆C就是集合

P={M||MC|=r}

①

两边平方得：

(x–a)2+(y–b)2=r2②

知识点一：圆的标准方程

圆心C(a,b),半径r(r0)

(x–a)2+(y–b)2=r2

思考1：圆的方程形式有什么特点？

思考2：当圆心在原点时，圆的方程是什么？

若圆心为原点O（0，0），则圆的方程为：x2+y2=r2

教师出示问题

学生抢答

教师用多媒体播放实际生活中圆的模型，引导学生从中抽象出圆的几何图形。

学生各抒己见，根据自己生活经验作答

学生画图（分组）

学生思考并回顾圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆，教师引导发现圆的两要素：