中考复习一元一次不等式组知识讲解.pdfVIP

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中考总复元一次不等式（组）知识讲

【考纲要求】

1.会解一元一次不等式（组），理解一元一次不等式（组）的解集的含义，进一步体会数形结合的思想；

2.会用不等式（组）进行解题，能利用不等式（组）解决生产产、、生生活中的实际问题.

【知识网络】

不等式的定义不不等等式式

概念

不等式的解集

本性质本本性性质质

不等式

一元一次不等式

的解法

不等式的解法实际应用

一元一次不等式组

的解法

【考】

考点、不等式的相关概念

．不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式．

、、““≤≤

常见的不等号有五种：“≠”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”．

2．不式的与

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．解解．．

优叫叫做做不不

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，等式的解集．

培

表表示示方方法法

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表法是先确定边界点：解集包含边界点，是实

孚

奥大大

心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左.

3．解不式优优优

求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式.解解的的过过程程

点诠释：培培培

孚孚孚

不等式的解与一元一次方程的解是有区别的：不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程有有区区别别

奥奥奥

的解则是一个具体的数值．

考点、不式

性质：

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不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，即如a＞b，那么a±c＞b±c．

性质2：

不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或果果aa＞＞bb

ab

＞）．

cc

性3：

不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或方方向向改改变变

ab

＜）．

cc

点诠释：

（1）不等式的其他性质：①若a＞b，则b＜a；②若a＞b，b＞c，则a＞c；③若a≥b，且b≥a，

2a