2015年江苏省盐城市响水中学高二上学期数学期中试卷与解析 .pdfVIP

2014-2015学年江苏省盐城市响水中学高二（上）期中数学试卷

一、填空题（每题5分，计70分）

1．（5分）“x＞0”是“x≥0”的条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充

要”，“既不充分也不必要”）．

2．（5分）某单位有职工52人，现将所有职工按1、2、3、…、52随机编号，若

采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号职工在

样本中，则样本中还有一个职工的编号是．

3．（5分）样本数据101，102，98，100，99，100的标准差为．

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4．（5分）“若a＞b，则a＞b”的否命题为．

5．（5分）上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体

创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此

被命名为《大芬丽莎》．根据如图所示的频率分布直方图，估计这507个画师中

年龄不超过30岁的人数约人（四舍五入精确到整数）．

6．（5分）2014年APEC会议共分三个阶段，北京市公安局安排第一中队、第二

中队和第三中队轮流负责这三个阶段的安检工作，每个中队负责一个阶段，则第

二中队恰好负责第二阶段的安检工作的概率是．

7．（5分）阅读如图所示的伪代码，若使这个算法执行的是﹣1+3﹣5+7﹣9的计

算结果，则a的初始值x=．

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8．（5分）在区间[﹣2，2]上随机取一个数x，则x∈[0，1]的概率为．

9．（5分）已知四个正数2，2，2x，4y的平均数是5，则的最小值为．

10．（5分）根据如图所示的程序框图，若输出y的值为4，则输入的x值为．

11．（5分）已知实数x，y满足线性约束条件，则z=2x+y的取值范围

是．

12．（5分）椭圆=1（b＜2）的准线方程为=4，其焦点为F，F，若椭

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圆上一点P满足∠FPF=60°，则=．

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13．（5分）已知关于x的不等式（ax﹣a2﹣4）（x+1）＜0的解集为A，且A中共

含有n个整数，则当n最小时，实数a的值为．

14．（5分）已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，短轴长小于焦距长．以

其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的

四边形是一个内角为120°且面积为的菱形，设P为该椭圆上的动点，C、D

的坐标分别是（﹣，0），

（，0），则PC•PD的最大值为．

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二、解答题（第15、16、17题每题14分，第18、19、20题每题16分，计90

分）

15．（14分）命题p：“∃x∈R，使得x2﹣2mx+2=0成立”，命题q：“方程=1

表示焦点在x轴上的椭圆”．

（1）若命题p为假命题，求实数m的取值范围；

（2）若p∧q是假命题，p∨q是真命题，求实数m的取值范围．

16．（14分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学

生成绩样本，得频率分布表如下：