2024高考数学专题复习 古典与几何概型 文.doc

2024高考数学专题复习：古典与几何概型（文理）

古典概型：

1从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌的概率是____

2将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是

3某人忘记了号的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通的概率为

4从甲乙丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率

5从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率

6一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,从中摸出2个球,则1个是白球,1个是

黑球的概率是

7先后抛3枚均匀的硬币,恰好有两枚正面向上的概率为________,至少出现一次正面的概率为_______,

8有3个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为

9将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是

10同时掷两颗骰子，下列命题正确的是

①“两颗点数都是6”比“两颗点数都是4

②“两颗点数相同的概率”是

③“两颗点数之和为奇数”的概率与“两颗点数之和为偶数”的概率相等

从数字中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于的概率是

12从这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为______

13同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，

则所有数对中满足的概率为

甲

甲

乙

1

2

3

4

1

2

3

4

14由一个圆一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红蓝两种颜色为其涂色，

每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为

15从中随机选取一个数为从中随机选取一个数,则的概率是

16有100张卡片（从1号到100号），从中任取一张，取到的卡片是6或8的倍数的概率是

17由数据组成可重复数字的三位数，求三位数中至多出现两个不同数字的概率

18袋中有除颜色外完全相同的红黄白三种颜色的球各一个，从中每次任取1个有放回地抽取3次，求：

(1)3个全是红球的概率

(2)3个颜色全相同的概率

(3)3个颜色不全相同的概率

(4)3个颜色全不相同的概率

19一个各面都涂满红色的（长宽高均为4）正方体，被锯成同样大小的单位（长宽高均为1）

小正方体，将这些小正方体放在一个不透明的袋子中，充分混合后，从中任取一个小正方体，则取出

仅有一面涂有色彩的小正方体的概率为

几何概型：

20（1）设上随机地取一整数,则关于的方程有实数根的概率为 （）

（2）设上随机地取值,则关于的方程有实数根的概率为 （）

A B C D

21有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为

22一路口的红绿灯，红灯时间为30秒，黄灯时间为5秒，绿灯时间为40秒，问你到达路口时，恰好为绿灯的概率为

23在一个不规则多边形内随机撒入粒芝麻，恰有粒落入半径为的圆内，则该多边形的面积约为

24（1）在区间中任意取一个整数，则它与之和大于的概率是

（2）在区间中任意取一个数，则它与之和大于的概率是

25在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，这个正方形的面积介于与之间的

概率为

26如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为

27在两根相距的木杆上系一根绳子，在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于的概率是

28在等腰直角中，为直角，在斜边上任取一点，则的长小于的长的概率为

29等腰直角中，为直角，作射线与斜边交于点，则的长小于的长的概率为

30（13山东）在区间上随机取一个数，使得成立的概率为

31（1）已知向量若，且，则满足的概率为_____

（2）已知向量若,则满足的概率为_____

32（1）在区间上任取一个整数,则这个数大于的概率是________在区间上任取两个整数,则这两个数之和大于3的概率是________

（2）在区间上任取一个数,则这个数大于的概率是________在区间上任取两个数,则这两个数之和大于3的概率是________

33在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是

34已知函数若都是区间内的数，则使成立的概率是

35在区间内随机取两个数,则使得函数有零点的概率为________

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