2024年中考模拟试卷数学（天津卷）.docxVIP

2024年中考第一次模拟考试

数学

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．计算?5×2的结果等于（????

A．-3 B．3 C．-10 D．10

2．3tan30°

A．33 B． C．32 D．

3．我们伟大的祖国山川秀美，地形多样，幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米．把960万用科学记数法表示为（????）

A． B． C．9.6×102 D．

4．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组成的立体图形，则下列四个图形中是它的俯视图的是（????）

A B C D

6．估计30的值在哪两个整数之间（????）

A．29和31 B．4和5 C．5和6 D．6和7

7．化简x2+3xx

A． B． C． D．

8．已知点Aa,m,Bb,m+1,Cc,m+2在反比例函数y=?

A．abc B．acb C．bca D．bac

9．已知x1、x2是一元二次方程x2

A．3 B．1 C．?1 D．?3

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，两对角线交于点E．若点B的坐标为?1,0，∠BCD=120°，则点E的坐标为（????

A．12,32 B．35,

11．如图，在等腰直角△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，点D为斜边AB上一点，将△BCD绕点C逆时针旋转90°得到

A．∠EAC=∠B

C．BD2+A

12．二次函数y=ax2

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

8

3

0

m

3

…

下列说法中：①该二次函数的对称轴为直线；②a0；③不等式ax2+bx+c0的解集为1x3；④方程ax

A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．?2xy2

14．计算：(26+5)(2

15．不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外其他都相同．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

16．如果函数y＝m?3x+1?m的图象经过第二、三、四象限，那么常数m的取值范围为

17．如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°，延长交于点M，连接BM，若C为FM中点，BM=10，则FG的长为

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，且AB=

（Ⅰ）线段BC的长等于；

（Ⅱ）以BC为直径的半圆与边AC相交于点D，若在CD上有一点P，使其满足∠PCD=∠BCD，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得__________________；

(2)解不等式②，得__________________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为__________________．

20．（8分）某校为了解学生利用课余时间参加义务劳动的情况，随机调查了部分学生参加义务劳动的时间（单位：h）．根据统计的结果，绘制出如下条形统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________；

(2)求统计的这部分学生参加义务劳动时间这组数据的平均数、众数和中位数；

(3)若该校有名学生参加了义务劳动，估计其中劳动时间超过h的学生人数．

21．（10分）随着科技的发展，无人机在实际生活中运用广泛．如图，小明利用无人机测量两栋大楼之间的距离，无人机在空中点O处，测得大楼B的底部点B的俯角为，测得大楼的顶部点C和底部点D的俯角分别为和（其中点A，B，C，D，O均在同一平面内）．已知大楼共8层，每层高度为，请根据以上数据计算两栋大楼之间的距离的长．（结果精确到，参考数据：，，，）

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