年安徽省黄山市第一中学高二数学理上学期期末试题含解析 .pdfVIP

2022年安徽省黄山市第一中学高二数学理上学期期末

试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选

项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知关于的不等式的解集为，则实数的值分别为

()

参考答案：

B

2.定义在R上的函数f（x）对任意x、x（x≠x）都有＜0，且函数y=f

1212

2

（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s﹣2s）≤﹣f（2t﹣

2

t），则当1≤s≤4时，的取值范围是（）

A．[﹣3，﹣）B．[﹣3，﹣]C．[﹣5，﹣）D．[﹣5，﹣]

参考答案：

D

【考点】函数单调性的性质．

【分析】根据已知条件便可得到f（x）在R上是减函数，且是奇函数，所以由不等式f

2222

（s﹣2s）≤﹣f（2t﹣t）便得到，s﹣2s≥t﹣2t，将其整理成（s﹣t）（s+t﹣2）

≥0，画出不等式组所表示的平面区域．设，所以得到

t=，通过图形求关于s的一次函数的斜率范围即可得到z的范围，从而求出

的取值范围．

【解答】解：由已知条件知f（x）在R上单调递减，且关于原点对称；

22

∴由f（s﹣2s）≤﹣f（2t﹣t）得：

22

s﹣2s≥t﹣2t；

1/13

∴（s﹣t）（s+t﹣2）≥0；

以s为横坐标，t为纵坐标建立平面直角坐标系；

不等式组所表示的平面区域，如图所示：

即△ABC及其内部，C（4，﹣2）；

设，整理成：；

；

∴，解得：；

∴的取值范围是[]．

故选：D．

【点评】考查减函数的定义，图象的平移，奇函数的定义，以及二元一次不等式组表示平

面区域，线性规划的概念，及其应用，过原点的一次函数的斜率的求解．

3.对任意实数，，，在下列命题中，真命题是（）

A．是的必要条件B．是的必要条件

C．是的充分条件D．是的充分条件

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参考答案：

B

略

4.某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎

叶图如右图，则下面结论中错误的一个是()

A．甲的极差是29B．乙的众数是

21

C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是24

参考答案：

D

5.“x＜0”是“＜0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充