【名师一号】20242024学年高中数学 第二章 统计单元同步测试（含解析）新人教A版必修3.doc

【名师一号年高中数学第二章统计单元同步测试（含解析）新人教A版必修3

(时间：120分钟满分：150分)

一选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)

1某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，5号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法是()

A简单随机抽样 B系统抽样

C分层抽样 D其他方式的抽样

答案B

2①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道就这三件事，恰当的抽样方法分别为()

A分层抽样分层抽样简单随机抽样

B系统抽样系统抽样简单随机抽样

C分层抽样简单随机抽样简单随机抽样

D系统抽样分层抽样简单随机抽样

解析①中总体容量较多，抽取的样本容量较大，用系统抽样比较恰当；②中考试成绩各分数段之间的同学有明显的差异，应按分层抽样比较恰当；③中个体较少，按简单随机抽样比较恰当

答案D

3某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为()

A40 B48

C50 D80

解析∵一二三年级的人数比为4:3:5，∴从高三应抽取的人数为120×eq\f(5,12)＝50

答案C

4将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下：

(17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]，3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30

根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的()

A58% B42%

C40% D16%

解析依题意可得eq\f(1＋1＋3＋3＋18＋16,100)＝42%

答案B

5工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝50＋80x，下列判断正确的是()

A劳动生产率为1000元时，工资为130元

B劳动生产率提高1000元，则工资提高80元

C劳动生产率提高1000元，则工资提高130元

D当月工资为210元时，劳动生产率为2024元

解析由回归系数eq\o(b,\s\up6(^))的意义知，当eq\o(b,\s\up6(^))0时，自变量和因变量正相关，当eq\o(b,\s\up6(^))0时，自变量和因变量负相关，回归直线的斜率eq\o(b,\s\up6(^))＝80，所以x每增加1个单位(千元)，工人工资y平均增加80个单位(元)，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元，故选B

答案B

6甲乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是()

AX甲X乙，甲比乙成绩稳定

BX甲X乙，乙比甲成绩稳定

CX甲X乙，甲比乙成绩稳定

DX甲X乙，乙比甲成绩稳定

解析由茎叶图知，

X甲＝eq\f(1,5)×(68＋69＋70＋71＋72)＝70，

X乙＝eq\f(1,5)×(63＋68＋69＋69＋71)＝68，

∴X甲X乙，且甲比乙成绩稳定

答案A

7如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,38)，C(3,52)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()

Aeq\o(y,\s\up6(^))＝x＋19 Beq\o(y,\s\up6(^))＝104x＋19

Ceq\o(y,\s\up6(^))＝095x＋104 Deq\o(y,\s\up6(^))＝105x09

解析eq\o(x,\s\up6)＝eq\f(1,4)(1＋2＋3＋4)＝25，eq\o(y,\s\up6)＝eq\f(1,4)(3＋38＋52＋6)＝45

因为回归直线方程过样本点中心(eq\o(x,\s\up6)，eq\o(y,\s\up6))，代入验证知，应选B

答案B

8从存放号分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号，统计结果如下：

卡片号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

取到的次数

13

8

5

7

6

13

18

10

9

则取到号为奇数的频率是()

A053 B05

C047 D037