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在活动中学习在学习中活动

——以人教版七年级下册《余角与补角》为例

宁安市海浪中学臧云

随着对课堂教学的研究与实践，我对“为学生的学而教”理念的认识理解也不断深入，特别是近一年来这种理念已经在我的数学课堂上生根发芽，这种教学理念的应用使我的课堂由用一只粉笔、一张嘴演绎数学课堂每一个“精彩片段”，学生们聚精会神等待着老师赏赐给每一个果实，改变为学生在热烈但不喧闹、形式灵活但不杂乱的课堂上自主学习但不呆板、合作探究仍然秩序井然，学生曾经的“问则张口、考则动手”的习惯被主动学习所代替。数学课堂不再枯燥乏味，它以活动为载体，在积极引导学生自主学习的基础上营造合作探究交流的课堂氛围，从而让学生在活动中，体验乐趣，学到知识。仅以人教版七年级下册《余角与补角》为例分享这一教学理念的实际应用。

课前思考

这是一节几何初步知识课，对于刚接触几何知识的初一学生来说，本节课内容的学习是一个难点，这是因为学生经验不足，识图的能力，运用几何知识的能力以及学生对几何的说理能力都比较薄弱，尽管这样，我仍然把“为学生的学而教”的教学理念始终贯穿于我的教学设计中，确立以小组合作学习为实施策略，突出学生的主体地位，为此我在课前的教学设计中重点做了以下功夫：

1、依据突出学生的主体地位确定学习目标，并引导学生进行学习效果自检。

我在深刻理解课标、认真研读教材的基础上，根据学生的认知特点和学生已经积累的数学经验设计了两个学习目标：

（1）学生掌握互为余角和互为补角的概念，并会求一个角的余角和补角。

（2）学生掌握余角和补角的性质，并能用它解决相关问题。

这两个学习目标，有两方面意义：一是把行为主体明确定位为学生，二是教学目标具体化，目标中通过具体的行为动词指向学习的内容（互为余角和互为补角的概念、余角和补角的性质）、学习的方向（会求一个角的余角和补角）和学习的程度（掌握）。这样的目标具有指向性、可操作性，并且是可检测的。

在课堂小结的设计中，我通过几个练习题，以填空的形式检测学生对余角以及补角概念的理解，让学生通过游戏，其中一名同学任意说出一个角，其他同学回答它的补角和余角，来检测求补角和余角的方法，例题考察学生对互余互补的综合应用，看学生是否真正理解了余角补角的概念，以及已经具备了识图的能力。课堂小结贯穿课堂始终。这样设计课堂小结是在让学生思考：对照学习目标,你还有哪些没有完成。学生的这种思考，不仅是对自己学习效果的自检，而且能促进学生形成反思的良好学习习惯。

2、依据学生已有经验，创设情境，导入新课。

我在设置情境引入新课时设计了一个折纸活动。折纸是学生已有的活动经验，而且材料的选取也特别简单，撕一张纸沿一个角折叠，折痕与长方形的边形成几个角，问这些角的数量关系。普通的一张纸，经过简单的一折，本课所要研究互余和互补两种关系同时出现了，这种准确的问题指向，能引导学生从数学的角度发现问题、提出问题、思考问题，进而引出本节课的学习课题。所以这个活动学生既感兴趣又简单易行，且意义重大，学生在折叠、观察、思考的过程中体验动手操作、观察、思考、验证这一系列的数学学习过程，产生了主动探究的愿望，进入新课学习状态自然形成，同时还能让学生会感觉到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有广泛的应用。

3、为学生的学设计学习问题。

根据学生的学习经验，我认为学生可以自主学习余角以及补角的定义，所以，对于概念的学习，我引导学生进行自学，在阅读教材的基础上进行理解，并以解决问题串的形式进行巩固，（1）定义中的“互为”是什么意思？（2）余角和补角怎样用几何语言表示.（3）如图当角的位置变化时,∠1与∠2是否还是互为余角呢?∠3与∠4有什么关系?根据实际情况，可采取合作学习，问题串由易到难，加深学生对概念的理解。

在理解概念的基础上，又设计了一个画图活动，前面已经会计算一些角的余角和补角，那你能否用三角板画出图中∠1的余角和补角吗？目的是让学生在动手实践中发现规律，进一步探究余角补角的性质，在观察、发现规律后能对该性质进行说理，突出学生的主体地位，提高学生的画图能力，培养学生合作学习的意识和习惯。培养学生运用几何解决问题的能力以及说理能力。

学生在掌握了余角及补角的性质后，对本节内容进行知识的综合运用，如图，点A，O，B在同一直线上,射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？学生先独立解决例题，然后在小组内进行合作交流，并且在小组长的组织下进行图形的变式训练。通过这个活动，增强了学生对知识的掌握，促进了学生自主学习的能力，以及合作学习的意识及习惯。

在本节课中，教师依据学生的实际