2009慈溪中学提前招生数学卷(扫描)及答案_图文 .pdfVIP

慈溪中学2009年保送生招生考试数学

标准答案及评分标准

一、选择题(每题6分，共30分)

．A1．B2．C3．A4．D5

二、填空题(每题6分，共36分)

．406+20，．75．18．259．810．511

三、解答题(共64分)

12．(16分)解：(1)这四个队之间共打比赛赛l2场…………2分

每场比赛最多得3分………4分

∴这四个队的总得分之和最多有36分…………6分

(2)甲专家的预测正确分．8

若得ll分不出线，则必为第三名，故前两名至少也得ll分，…………l0

分

而最后一名至少3分，故各队之和至少有36分…………l2分

由(1)可知比赛中将没有平局………14分

而中国队已经得了ll分，所以必有平局………15分

故不可能，所以必出线。…………16分

13．(16分)解：(1)作CH⊥MN于H，则H为MN中点，…………2}分

∵OB=1+,OC=∴CB=1……4分

又∵∠ABC=45°分6

CH=………．7分

连结0M、ON，在Rt△HCM中，

∵CH=，MC=．∴MH=分8

∴．MN=分9

(2)在Rt△MCH中，CH=,MC=：

∴∠MCH=60°………12分

∴∠MCN=120°…………14分

∴∠MON=60°………16分

14．(16分)解：(1)分别作EE、FF平行于BC且与AD交AD于E、F两点，

则…………3分ll11

…4分．

又BD=DC………5分

………7分

(2)设AF=y，FP=4x，PE=5x，ED=z，

1111

………9分

…………l0分

解得y=36x，…………13分

z=15x………l4分

……16分

15．(16分)解：(1)令X=2，则4≤4a+2b+c≤4∴4a+2b+c=4……4分

(2)∵过(-1，1)，∴a-b+c=1……5分

∴b=1-a…………6分

c=2-2a…………7分

2

由ax+bx+c≥4x-4恒成立

2

得ax-(a+3)x+6-2a≥0恒成立分．8

2

∴(a+3)-4a(6-2a)≤0分9

2

即(a-l)≤0∴a=1分10

22

又当a=1时，x≤2x-4x+4恒成立

2

∴解析式为y=x…………1l分．

(3)设M(X，y)，则MB=……l2分

……l3分

……=14分

∴当y=时，MB有最小值…16分