中职数学高教版基础模块上第二章不等式-第3节-一元二次不等式-教学课件PPT.pptxVIP

第二章不等式2.3一元二次不等式

同学们，请通过这个短视频来了解一下什么叫一元二次不等式。

新知呈现概念：含有一个未知数，且未知数的最高次数为二次的不等式，叫做一元二次不等式。一般形式为：其中：

创设问题情境请同学们想一想：不等式:该怎么解呢？

小组讨论共同探究已知二次函数y=x2-x-6，问：1.你能画这个二次函数的草图？2.根据二次函数的图像，你能求出抛物线y=x2-x-6与x轴的交点吗？其交点将x轴分成几段？3.观察抛物线找出纵坐标y=0、y0、y0的点.4.观察图像上纵坐标y=0、y0、y0的那些点所对应的横坐标x的取值范围？

观察图像我们可以得到：1、抛物线y=x2-x-6与x轴有两个交点，其坐标为:（-2，0）、（3，0）.2、抛物线y=x2-x-6将x轴分成3段:(-∞,-2)、(-2,3)、(3,+∞).小组讨论共同探究

纵坐标y0点所对应的横坐标x的取值范围：x-2或x3小组讨论共同探究-23纵坐标y0的点所对应的横坐标x的取值范围：-2x3

小组讨论共同探究结论：二次方程：其解为：二次函数：其图像为：二次不等式：其解为：

小组讨论共同探究根据刚才的学习和计算，请同学们马上写出不等式的解。恭喜你们对啦！它的解就是：

运用知识强化练习练习1

运用知识强化练习

运用知识强化练习

等等，我好像发现了什么规律？！运用知识强化练习大于：取两边！小于：取中间！一元二次不等式还有哪些类型？是不是所有的一元二次不等式都适用这个口诀？

理论升华整体建构.无实根小于取中间大于取两边

理论升华整体建构.无实根小于取中间若a0呢?当a0时，不等式两边同时乘以-1，就可以转化为a0的情况.大于取两边

运用知识强化练习练习2

总结归纳解题步骤整理不等式为a0的标准形式计算对应方程的ΔΔ≥0求出根后根据口诀写出解集Δ0有大为R有小为空

课本P59A组第2题（1）（3）（5）（7）作业：