成考数学(理科)成人高考(高起专)试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、（）下列哪个数是有理数？

A.√2

B.π

C.-3/4

D.e

2、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.41

D.53

3、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c在点(x,f(x))和点(-x,f(-x))处的斜率之积等于一个定值k，则以下结论正确的是：

A.a=kB.b=kC.c=kD.a与k的关系不确定

4、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

5、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

6、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

7、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

8、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

9、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

10、函数y=sinx与函数y=√x在第一象限的图象的交点个数为（）

A.0个B.1个C.无数个D.不能确定具体数量但一定有交点

11、若直线y=ax与曲线y=√(x)在它们的交点处相切，则实数a的值为多少？

A.1/2

B.1

C.2

D.无法确定

12、函数f(x)=cos^2x+sinx在区间[π/4,π/2]上的最大值是（）

A.根号下（二分之五）B.二分之根号二C.二分之一D.一加根号二

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、(10分)已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是______，最小值是______。

2、已知函数fx=1

3、已知函数fx=x2+1

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x=1处的切线斜率为5，且该点处的函数值为f(1)=2。求函数的表达式f(x)。

第二题

题目：求函数f(x)=sin(x)在x=π时的极限值，并说明微积分的应用与几何意义。要求有答案和解析。

第三题

题目：已知抛物线方程为y2=2px(p0)，直线方程为y=kx+b。若直线与抛物线交于点A和B两点，且这两点关于原点对称，求直线方程的一般形式。

2024年成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试题与参考答案

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、（）下列哪个数是有理数？

A.√2

B.π

C.-3/4

D.e

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数比的数。选项A、B、D都是无理数，因为√2不能表示为两个整数的比，π是圆周率，是一个无限不循环小数，e是自然对数的底，也是一个无限不循环小数。只有选项C，-3/4，可以表示为两个整数的比，因此是有理数。

2、已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.41

D.53

【答案】C

【解析】首先求导数f’(x)=6x^2-6x-12。令f’(x)=0，解得x=-1或x=2。这两个点是f(x)的驻点，可能是极值点。计算f(-2)、f(-1)、f(2)、f(3)的值，分别为17,10,-17,1，所以在区间[-2,3]上的最大值为41，故选C。

3、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c在点(x,f(x))和点(-x,f(-x))处的斜率之积等于一个定值k，则以下结论正确的是：

A