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沪科版九年级上册数学第三次月考试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．抛物线的共同性质是（）

A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是x轴 D．顶点都是原点

2．要得到二次函数图象，可将的图象如何移动（）

A．向左移动1单位，向上移动2个单位 B．向右移动1单位，向上移动2个单位

C．向左移动1单位，向下移动2个单位 D．向右移动1单位，向下移动2个单位

3．如果点C是线段AB的黄金分割点，那么下列线段的比值不可能是黄金比的是（）

A．AB：BC B．BC：AC C．BC：AB D．AC：BC

4．反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1

5．中，，D为的中点，，则的面积为（）

A． B． C． D．

6．如图，在正方形方格纸中，每个小方格边长为1，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则sin∠BOD的值等于（）

A． B． C． D．

7．已知关于x的二次函数y=（x-h）2+3，当1≤x≤3时，函数有最小值2h，则h的值为（）

A． B．或2 C．或6 D．或2或6

8．如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（）

B．

C．D．

9．如果，那么＝（）．

A．30° B．45° C．60° D．90°

10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=0.6，则BC的长是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

二、填空题

11．已知，则=_________．

12．已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是________．

13．如图，在△ABO的顶点A在函数（x＞0）的图像上∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为________．

14．在Rt△ABC中∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，c＝3a，则tanA的值为_________

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则cosA的值是_____．

三、解答题

16．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为____．

17．求值：cos245°﹣sin30°tan60°+sin60°

18．已知二次函数与x轴的交点（-1，0）和（3，0），求其函数解析式并通过配方法求出函数的最大值．

19．如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯，求两盏景观灯之间的水平距离（提示：请建立平面直角坐标系后，再作答）．

20．如图，已知△ABC中AD⊥BC于D，BE⊥AC于E．

（1）求证：△CDE△CAB．

（2）若∠C=60°，求S△CDE：S△CAB的值．

21．因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览．当船在A处时，船上游客发现岸上M处的临皋亭和N处的遗爱亭都在东北方向；当游船向正东方向行驶600m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15°方向；当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时，游客发现临皋亭在北偏西60°方向．求临皋亭M处与遗爱亭N处之间的距离（计算结果保留根号）．

22．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点的横坐标实数4，点在反比例函数的图象上.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当为何范围时，；

（3）求的面积.

23．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣5x+5与x轴、y轴分别交于A，C两点，抛物线y＝x2+bx+c经过A，C两点，与x轴交于另一点B．

（1）求抛物线解析式及B点坐标；

（2）x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是；

（3）若点M为抛物线上一动点，连接MA、MB，当点M运动到某一位置时，△ABM面积为△ABC的面积的倍，求此时点M的坐标．

24．小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现：每