上海市20242024学年高一数学寒假作业10.doc

高二数学寒假作业

满分100分，考试时间90分钟

姓名____________班级_________学号__________

一填空题（本大题满分36分，每题3分）：

1用列举法表示为_________________

2集合M={|∈N，且∈Z}，用列举法表示集合M=________

3已知集合，，若，则实数的取值范围是

4已知集合，，则

5函数，函数，则

6函数的反函数的图象过点，则的值为_______

7设是周期为2的奇函数，当时，=，=

8函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为

9已知则的值为_______________

10若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围

若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是

12设，，，则的大小关系是。

二选择题(本大题满分12分，每题3分)：

13若,的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（）

A充分不必要条件 B必要不充分条件

C充要条件 D既不充分也不必要条件

14函数的定义域是()

ABCD

15函数的图象大致是

16设，，，则的大小关系为（）

A B C D

三解答题(本大题满分52分)：

17(本题满分10分)已知集合，且，求的值。

18(本题满分10分)已知，集合，

（Ⅰ）若，求,；

（Ⅱ）若，求的范围

19(本题满分10分)已知；

（1）求的定义域和值域；

（2）判断的奇偶性并证明

20(本题满分10分)已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若在区间上单调，求的范围

21(本题满分12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20240元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的产量；

将利润表示为产量的函数（利润=总收益总成本）；

当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？

试卷答案

1

2

3

试题分析：由,又因为,则由数轴得,即

4

55

63

由题知：图象过点,则，又，所以

7计算_______

【答案】0

8

由是周期为2的奇函数可知，

9（1,3）

103

（4，2）

12

13

1316ABBD

17

18

19解：（1）由题可得：，解得：;

所以定义域为

设，当时，

值域为

（2）的定义域关于原点对称；

，所以为奇函数；

20

21解（1）当时，

=；

当时

所以所求

（2）当时

当时，

当时

所以当时，

答：当月产量为300台时，公司获利润最大，最大利润为25000元