上海市2024届高三数学每周一测试卷（07）.doc

高三每周一测数学试卷（7）

一填空题

1不等式的解集为(4,1)

2若集合则[0,3

3函数的反函数是y=

4已知则

5函数的定义域是

6“等式成立”是等式成立的必要非充分条件

7若幂函数的图象经过点，则=

8复数满足则

9计算2

10规定记号“”表示一种运算，即若，则函数的值域是___

函数的图象与函数的图象关于对称，且，则1

12若已知函数（b为常数），若时，恒成立，则b的取值范围是

13已知函数，则的值是3

14在任意两个正整数间定义某种运算(用表示):当奇偶性相同时,;当中一个为偶数,另一个为奇数时,在这种定义下,集合的元素个数为41

二选择题

15已知，则下面推理正确的是(C)

AB

CD

16若在的展开式中第四项为常数项，则第四项为(B）

A816B816C153D3060

17设函数的最小值为,当取最大值时a的值为(C)

A B C D

18如图，点P在边长的1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，

当P沿A→B→C→M运动时，以点P经过的路程为自变量，

的面积为，则函数的图象大致是 （A）

三解答题

19设集合

（1）求BB=

(2)若求实数的取值范围。【0，1】

20（本小题满分12分）二次函数f（x）满足且f（0）=1

（1）求f（x）的解析式;

（2）在区间上,y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的范围

21如图，四棱锥中，平面，，，，，且求：

(1)三棱锥的体积；[来源:Z+xx+k]

(2)（理科）二面角的大小；

（文科）直线与所成角的大小

(1)

(2)

22已知函数是奇函数。

（1）求实数的值

（2）判断函数在上的单调性，并给予证明。

（3）求使得不等式3）求使得不等式成立的实数的范围。

a=1

(3)

23某厂生产一种仪器，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品根据经验知道，该厂生产这种仪器，次品率P与日产量x（件）之间大体

满足关系：

（注：次品率，如表示每生产10件产品，约有1件为次品其余为合格品）

已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损元，故厂方希望定出合适的日产量

（Ⅰ）试将生产这种仪器每天的盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；

（Ⅱ）当日产量为多少时，可获得最大利润？