专题55三角恒等变换.docx

专题5.5三角恒等变换

（一）两角和与差的正弦、余弦、正切公式

1．C(α－β)：cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ；

C(α＋β)：cos(α＋β)＝cosαcos_β－sin_αsinβ；

S(α＋β)：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；

S(α－β)：sin(α－β)＝sin_αcos_β－cosαsinβ；

T(α＋β)：tan(α＋β)＝eq\f(tanα＋tanβ,1－tanαtanβ)；

T(α－β)：tan(α－β)＝eq\f(tanα－tanβ,1＋tanαtanβ).

2．变形公式：

tanα±tanβ＝