上海市上海中学20242024学年高一数学下学期练习试卷（一）.doc

2024届第二学期高一数学练习一

一填空题：

1方程的实数解为

2方程的实数解为

3若函数的定义域为，则实数

4函数的单调递减区间为

5函数的反函数的图象与轴的交点坐标是

6某汽车厂生产的汽车数，从今年起每年必上一年平均增长20%，至少经过年该汽车生产的汽车数可以增长到原来的4倍（精确到1年）

7函数的值域是

8关于x的不等式的解集为，对于系数，有如下结论：

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

则正确结论的所有序号是

9设常数，若对一切正实数x成立，则a的取值范围是

10设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数a的取值范围是

二选择题：

1“”是“”的

A充分非必要条件B必要非充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

2下列函数中同时具有以下两个性质：（1）奇函数；（2）值域为的是（）

ABCD

3方程的解的个数为（）

A0B1C2D3

4若关于x的方程有两个不相等的实数根，则方程的两根之积为（）

AB12CD与实数a的取值有关

三解答题：

1已知幂函数在单调递减，且为偶函数

（1）求的解析式；

（2）指出函数的奇偶性。

2已知函数。

（1）求实数m的值，使为奇函数；

（2）对（1）中的，若是它的反函数，且方程在上有解，求实数的取值范围。

3已知关于x的方程。

（1）当时，解此方程；

（2）若方程仅有一个实数解，求a的取值的范围，并求此解。

4若函数的定义域为R，且对任意都有，则称为“V形函数”。

（1）当时，判断是否为“V形函数”，并说明理由；

（2）当时，证明：为“V形函数”；

（3）如果函数为“V形函数”，求实数a的取值范围。