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综合与实践《设计遮阳篷》教学设计

一、教学内容解析

本综合与实践旨在使学生能够综合运用所学知识解决实际问题，加深对相关知识的理解，体会数学是一门具有广泛联系的学科，也是一门十分有用的学科．让学生经历将实际问题数学化、用所学数学知识表示实际问题、进行数学计算或数学推理、得到数学结论、回到实际进行检验的数学模型过程．数学建模是解决问题的过程，也是学习数学思想方法的过程．本综合实践提供给学生的正是这样一个来源于日常生活，学生乐于参与，便于综合运用知识展开讨论的素材，让学生以合作交流的方式从事对综合与实践的探索．在解决本综合与实践问题的过程中，学生要经历查阅资料、收集和分析信息、实地测量、提出设想、画图、动手制作模型等过程，在此过程中，学生将获得科学研究的体验，以及发扬与同伴合作和克服困难的精神，使他们的自信心得到发展．

二、教学目标

1．知识与技能

（1）经历把实际问题数学化，即经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展数学应用能力．

（2）体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，以培养学生的分析问题、解决问题的能力及探究、创新能力．

2．过程与方法

（1）经历查阅资料、实地测量获得所需数据，培养学生收集信息和利用信息的能力．

（2）通过动手合作设计、撰写研究性报告的过程，初步获得科学研究的体验．

（3）在数学学习的活动中，表现出积极探索、合作交流的学习精神．

3．情感态度与价值观

综合运用三角函数、圆、抛物线等数学知识、以及地理或其他学科的知识解决实际生活中问题，发展社会责任感，培养学生关心社会、主动参与、共同进步的意识．

三、教学重点、难点及关键

教学重点：引导学生将复杂问题简单化，即舍弃一些次要的因素，抓住主要的矛盾，作出合理的假设，并在此基础上寻求最合理的答案．

教学难点：用所学数学知识表示实际问题、进行数学计算或数学推理、得到数学结论、回到实际进行检验的数学建模过程．

教学关键：让学生认识到数学建模是解决问题的过程，也是重要的学习数学、体会数学思想方法的过程．

四、学生学情分析

九年级学生已具备解决这类实际问题所需的相关知识，如三角函数等数学知识及地理知识，学生能够比较熟练地运用数学知识解决一些现成的应用型问题．学生学习中的不足之处是：在设计和调查的过程中，存在较大的盲目性．如果没有老师的指导，那么对他们来说，如何将生活中的遮阳篷抽象成几何图形、建立数学模型、提出符合他们现有的知识能力水平的数学问题，是一件非常困难的事．

五、教学策略分析

本节课将采用“教师为主导，学生为主体，思维为核心”的教学理念，以人的“终身学习”和“可持续发展”为关注目标，来体现教学方式的变革．教学中将采用合作交流和自主探究的教学策略，重视培养学生的独立思考能力，鼓励学生创造性思维和从不同的角度解决问题，培养学生的创新精神．评价方式可以利用课堂教学过程性评价与课后小组方案设计评价相结合的方式．一方面在课堂教学过程中，观察四人小组中每位同学的参与程度；另一方针对每个小组设计的方案进行记分评价．为使教学活动有效的进行，需要教学媒体、教学技术的支持，可以通过多媒体将大量的现实生活中的遮阳篷展示给学生，拓展学生的思维空间．

六、教学过程

（一）创设情境，引入课题

在日常生活中，我们可以看到一些窗户上安装形式各异的遮阳篷．请同学们欣赏一下这些遮阳篷．课件展示各种各样的遮阳篷．

问题1：这些遮阳篷有什么不同？

学生回答：有的是屋前遮阳，有的是窗户上遮阳用的；遮阳篷的形状不同，有直的，有伞状的，有圆弧形的，有半圆形的；遮阳篷的结构、大小也不相同，有的是可以伸缩的，有的是固定的，有的是可折叠的．

问题2：刚才同学们欣赏了这么多的遮阳篷，它们的大小、形状、结构也不尽相同，请同学们想一想，遮阳篷有什么作用？

学生交流，归纳总结：夏天能最大限度的遮挡炎热的阳光，冬天能最大限度的使温暖的阳光射入室内．

问题3：你会设计遮阳篷吗？

设计意图：通过展示遮阳蓬，分析遮阳蓬的作用，以形成对遮阳篷的初步认识．

（二）探究遮阳篷的设计方案

活动1：让冬天的阳光照进来

冬天，我们都渴望阳光，当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，遮阳篷BCD应该具备什么条件?

图1图2图3

图1

图2

图3

学生思考，交流回答：当太阳光与地平面的夹角为α时，要想使太阳光刚好全部射入室内，那么遮阳篷的边BD必须和太阳光平行，如图1所示．

教师点评：BD边必须与地平面的夹角为α，又因为△BCD是直角三角形，CD平行于地平面，此时只要直角形遮阳篷∠BDC=α，就能保证太阳光刚好全部射入室内．

学生动手操作：在图2中画图表示．

利用多媒体展台展示学生所画图形，交流画法．

教师点评：同学们所画图形各不相