第一章总结提升.pptxVIP

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高中数学选择性必修第一册BS

本章总结提升

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素养提升例1(1)若直线l1过点A(m,1)和点B(-1,m),直线l2过点C(m+n,n+1)和点D(n+1,n-m),则直线l1与l2的位置关系是 ()A.重合 B.平行 C.垂直 D.无法确定C?题型一直线方程、两条直线的位置关系[类型总述](1)点斜式;(2)斜截式;(3)两点式;(4)截距式;(5)一般式;(6)两直线平行;(7)两直线垂直;(8)两直线相交.

素养提升(2)已知直线l过点P(-2,2).①已知A(-1,3),B(a,2),若直线l的一个方向向量为a=(1,2),且经过线段AB的中点M,求直线AB的方程;②若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积为1,求直线l的方程.?

素养提升?ABC?

素养提升?

素养提升(2)[2023·中国人大附中高二期中]在平面直角坐标系xOy,已知△ABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(-2,3),且△ABC的面积为4.(i)求BC边所在直线方程的一般式;(ii)请写出n与m的关系式;(用m表示n)(iii)BC边的中点为D,直线AD的方程为x-2y+t=0(t∈R),求点A的坐标.?

素养提升(2)[2023·中国人大附中高二期中]在平面直角坐标系xOy,已知△ABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(-2,3),且△ABC的面积为4.(i)求BC边所在直线方程的一般式;(ii)请写出n与m的关系式;(用m表示n)(iii)BC边的中点为D,直线AD的方程为x-2y+t=0(t∈R),求点A的坐标.?

素养提升例2[2023·杭州师大附中高二期中]已知A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2)三点,点P在圆x2+y2=4上运动,则|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值是 ()A.144 B.88 C.72 D.32题型二距离问题[类型总述](1)点点之间距离;(2)点线之间距离;(3)线线之间距离;(4)与距离有关的最值问题.B[解析]设P(x,y),因为A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),所以|PA|2+|PB|2+|PC|2=(x+2)2+(y+2)2+(x+2)2+(y-6)2+(x-4)2+(y+2)2=3x2+3y2-4y+68,因为点P在圆x2+y2=4上运动,所以x2=4-y2≥0,解得-2≤y≤2,所以3x2+3y2-4y+68=-4y+80,可知当y=-2时,|PA|2+|PB|2+|PC|2取得最大值88,故选B.

素养提升?B?

素养提升例3(1)已知A,B是圆O:x2+y2=16上的两点,且│AB│=6,则以线段AB为直径的圆M的圆心M的轨迹方程是.?x2+y2=7?题型三圆的方程[类型总述](1)圆的标准方程;(2)圆的一般方程.

素养提升?x2+y2+10x+20=0?

素养提升变式(1)已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为 ()A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1B?

素养提升(2)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的一般方程为.?x2+y2-2x=0[解析](2)易知所求圆的圆心既在直线x+y=1上,也在直线x=1上,故圆心坐标为(1,0).又圆过点(0,0),所以所求圆的半径为1,所以所求圆的方程为(x-1)2+y2=1,即x2+y2-2x=0.

?素养提升?B题型四直线与圆、圆与圆的位置关系的应用[类型总述](1)直线与圆的位置关系;(2)圆与圆的位置关系;(3)弦长公式;(4)垂径定理.

素养提升??D

素养提升??ACD

素养提升??ACD

素养提升??ACD

素养提升??ACD