专题7.10平行线的性质与判定大题提升训练（压轴篇，重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【苏科版】.pdfVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

专题7.10平行线的性质与判定大题提升训练（压轴篇，重难点培优

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴

题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的

名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2023春·七年级单元测试）如图1，直线与直线、分别交于点E、F，∠1+∠2=180°．

(1)试判断直线与直线的位置关系，并说明理由；

(2)如图2，∠与∠的角平分线交于点P，延长交于点G，点H是上一点，且⊥，过

点P作∥，则与平行吗？为什么？

【答案】(1)∥，见解析

(2)平行，理由见解析

【分析】（1）根据同旁内角互补，两直线平行即可得到结论；

（2）先求得∠=90°，则⊥，由⊥即可得到结论．

∥

【详解】（1）解：，

理由：∵∠1+∠2=180°，∠1=∠，∠2=∠，

∴∠+∠=180°，

∴∥．

∥

（2）解：由（1）知，，

∴∠+∠=180°．

∵∥,∥,

1

∴∠=∠=∠,∥，

2

1

∴∠=∠=∠，

2

1

∴∠+∠=(∠+∠),

2

∴∠=90°，

即⊥．

∵⊥，

∴∥．

【点睛】此题考查了平行线的判定和性质，灵活应用平行线的判定和性质是解题解题的关键．

2．（2022春·江苏无锡·七年级校考阶段练习）小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后，遇到了

一些问题，请你帮他解决一下．

(1)如图1，已知AB∥CD，则∠AEC＝∠BAE＋∠DCE成立吗？请说明理由．

(2)如图2，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E，若∠FAD＝50°，∠ABC

＝40°，求∠BED的度数．

【答案】(1)成立，理由见详解

(2)45°

【分析】（1）过E点作∥，根据∥，可得∥，根据平行的性质有∠BAE=∠AEN，

∠DCE=∠CEN，结合∠AEC=∠AEN+∠CEN，即可证明；

（2）根据∥，可得∠FAD=∠ADC，根据BE、DE分别平分∠ABC、∠ADC，即可求出∠ABE和∠CDE，

再结合（1）的结论即可求解．

（1）成立，理由如下：

过E点作∥，如图，

∵∥，∥，

∴∥，

∴∠BAE=∠AEN，∠DCE=∠CEN，

∵∠AEC=∠AEN+∠CEN，

∴∠AEC＝∠BAE＋∠DCE，

结论得证；

（2）

∵∥，

∴∠FAD=∠ADC，

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，

111

∴∠=∠，∠=∠=∠，

2