乌鲁木齐地区2024届高三数学第一次诊断性测验试题 文 新人教A版.doc

乌鲁木齐地区2024年高三年级第一次诊断性测验

文科数学（问卷）

（卷面分值：150分考试时间：120分钟）

注意事项：

本卷分为问卷（4）和答卷（4），答案务必书写在答卷（或答题卡）的指定位置上

答卷前，先将答卷密封线内（或答题卡中的相关信息）的项目填写清楚

第I卷（选择题共60分）

一选择题：共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

设集合A={x|1≤x≤1},B={x|x≤0},则A∩?

A{x|0≤x≤1}B{x|0x≤1}C{x

2i是虚数单位，则复数2i

A-2B–1C

3设等比数列{an}的公比q=12,前n项和为Sn

A5B312C

4下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是

Ay=x3BCDy=tanx

5设z=2x+y,其中变量x,y满足条件,则z的最小值为

A3B64C96D12

6某几何体的三视图如图所示，则其侧面的直角三角形的个数为

A1B2

7已知y=sin(ωx+φ)(ω0,φ

经过P1（–1，0），P2（0，1），则此函数的最小正周期T及φ

AT=4,φ=π2BT=4,φ=1CT=4π,φ=π2DT=4

8从含有两件正品和一件次品的三件产品中，每次随机取一件，连结取两次，每次取后都放回，则取出的两件产品中恰有一件次的概率为（）

9一个算法的程序框图如图所示，如果输入的x的

值为2024，则输出的i的结果为

A3

B5

C6

D8

10直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于

A,B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为

A5B6C7D8

已知在△ABC中，AB=1，BC=6，AC=2，点O为△ABC的外心，

若AO=sAB

A45，35B35

12已知函数f(x)=ln(ex1)(x0)

A若f(a)+2a=f(b)+3b,则abB若f(a)+2a=f(b)+3b,则ab

C若f(a)2a=f(b)3b,则abD若f(a)2a=f(b)3b,则ab

第II卷（非选择题共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答。

二填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13已知函数，则f（f（1））＝＿＿＿＿＿。

14双曲线的渐近线过点P（2，1），则其离心率为

15设数列1an-1是公差为1的等差数列，且a1=2,则数列{lgan

16已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是线段A1C1上的动点，则四棱锥PABCD的外接球半径R的取值范围是

三解答题：第17～21题每题12分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17已知△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，a2+b2c2,且sin(2Cπ2

(I)求角C的大小；

（II）求a+bc

18如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E是AB的中点，P是B1

(I)求证：PB∥平面B1ED；

（II）求点P到平面B1ED的距离。

19某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的，如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X的频率分布直方图。工资薪金个人所得税税率表如表所示。表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分（3500元为个税起征点，不到3500元不缴税）。

工资个税的计算公式为：“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”。

例如：某人某月“工资薪金所得”为5500元，则“全月应纳税所得额”2024元，应纳税额为2024×10%105=95（元）

在直方图的工资薪金所得分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，工资薪金所得落入该区间的频率作为x取该区间中点值的概率

（I）试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款；

（II）设该市居民每月从工资薪金所得交完税后，剩余