广东省江门市恩平市圣堂中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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2024—2025学年度第一学期阶段测试八年级数学试卷

说明：

1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各组线段中，能构成三角形是（）

A.2，5，8 B.3，3，6 C.3，4，5 D.4，5，9

2.等腰三角形的两边分别长和，则它的周长是（）

A. B. C.或 D.以上结论都不对

3.下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是（）

A. B.

C. D.

4.小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去

5.如图，，，，则的长为（）

A.2 B.3 C.5 D.7

6.下列判断正确的个数是（）

（1）形状相同的两个三角形是全等形；

（2）全等图形的周长都相等；

（3）面积相等的两个等腰三角形是全等形；

（4）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，AE∥BF，∠E=∠F，下列添加的条件不能使△ADE≌△BCF的是（）

A.∠ADE=∠BCF B.DE=CF C.AE=BF D.BD=AC

8.等腰三角形一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）

A.65° B.65°或80° C.50°或65° D.40°

9.如图，，，，，，则的度数等于（）

A. B. C. D.

10.如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去，则等于（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.正六边形的内角和为___度．

12.如图，在中，点D是延长线上一点，，，则的余角是_________．

13.如图，，，于，则______．

14.如图，中，平分，那么_________．

15.已知实数，满足，则以，，为边长的三角形中c的取值范围是__________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

16.如图，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．

（1）求∠B的度数；

（2）求∠ADC的度数．

17.（1）一个多边形的内角和是外角和的2倍，它是几边形？

（2）在中，，求度数．

18.如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.如图，在中，，．

（1）求的度数；

（2）若平分交于，于，求的度数．

20.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE垂直平分线段AC．

（1）求证：△BCE是等边三角形．

（2）若BC=3，求DE的长．

21.如图，点D在的边上，且．

（1）作的平分线，交于点E．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：．

五、解答题（三）（本大题共2小题，22题13分，22题14分共27分）

22.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

（1）求证：△CEB≌△ADC；

（2）若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长．

23.问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．

问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．

问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．