第3章总结提升.pptxVIP

·课件编辑说明·本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本或者WPS软件，可能会出现不可编辑的文档。版本要求如您在使用过程中遇到公式不显示或者乱码的情况，可能是因为您的电脑缺少字体，请登录网站/faq下载。乱码问题如您还有其他方面的问题，请登录网站/faq，点击“常见问题”，或致电010联系我们

高中数学选择性必修第一册BS

本章总结提升

知识网络

素养提升?题型一空间向量的线性运算[类型总述](1)空间向量的有关概念;(2)空间向量的加减运算、数乘运算;(3)空间向量的数量积运算.图T3-1A?

素养提升?③④?图T3-2

素养提升??图T3-3

素养提升例2如图T3-4,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,点F是PB的中点,点E在棱BC上移动.(1)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;(2)求证:无论点E在棱BC上的何处,都有PE⊥AF.?题型二用空间向量证明空间位置关系[类型总述](1)证明垂直关系;(2)证明平行关系.图T3-4

素养提升?

素养提升?证明:取AD的中点O,连接OP,OF,因为PA=PD,所以PO⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD,PO?平面PAD,所以PO⊥平面ABCD.因为四边形ABCD是正方形,O,F分别为AD,BD的中点,所以OF⊥AD.以O为原点,OA,OF,OP所在直线分别为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.图T3-5

素养提升?

素养提升?

素养提升例4如图T3-6,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,PD⊥底面ABCD.设平面PAD与平面PBC的交线为l.(1)证明:l⊥平面PDC;(2)已知PD=AD=1,Q为l上的点,求PB与平面QCD所成角的正弦值的最大值.题型三用空间向量求空间角和距离[类型总述](1)求空间角;(2)求距离.图T3-6解:(1)证明:因为PD⊥底面ABCD,所以PD⊥AD.又底面ABCD为正方形,所以AD⊥DC.因此AD⊥平面PDC.因为AD∥BC,AD?平面PBC,所以AD∥平面PBC.由已知得l∥AD,因此l⊥平面PDC.

素养提升?

素养提升??图T3-7

素养提升(2)方法一:过点A作AH⊥BD,垂足为H,取A1B的中点O,连接AO,OH,如图.因为AA1=AB,所以AO⊥A1B,又因为平面A1BC⊥平面ABB1A1,平面A1BC∩平面ABB1A1=A1B,AO?平面ABB1A1,所以AO⊥平面A1BC.因为BC?平面A1BC,所以AO⊥BC,又AA1⊥BC,AA1∩AO=A,AA1?平面ABB1A1,AO?平面ABB1A1,所以BC⊥平面ABB1A1.

素养提升?

素养提升?

素养提升?

素养提升?

素养提升?图T3-8

素养提升?

素养提升?

素养提升?图T3-9

素养提升?

素养提升?

素养提升?

素养提升?

?素养提升?题型四空间中的综合问题[类型总述](1)探索性问题;(2)折叠问题.图T3-10

素养提升?

素养提升?

素养提升例7如图T3-11,图①是由矩形ADEB,Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形,其中AB=1,BE=BF=2,∠FBC=60°.将其沿AB,BC折起使得BE与BF重合,连接DG,如图②.(1)证明:图②中的A,C,G,D四点共面,且平面ABC⊥平面BCGE;(2)求图②中的二面角B-CG-A的大小.图T3-11①②

素养提升解:(1)证明:由已知得AD∥BE,CG∥BE,所以AD∥CG,故AD,CG确定一个平面,从而A,C,G,D四点共面.由已知得AB⊥BE,AB⊥BC,故AB⊥平面BCGE.又因为AB?平面ABC,所以平面ABC⊥平面BCGE.

素养提升?

素养提升?图T3-12

素养提升解:(1)证明:取BD的中点H,连接EH,FH,如图,因为AB=AD,BC=DC,所以EB=ED,FB=FD,故EH⊥BD,FH⊥BD,因为EH∩FH=H,EH,FH?平面EFH,所以BD⊥平面EFH.因为EF?平面EFH,所以BD⊥EF.

素养提升?

素养提升?

素养提升?

素养提升?